用相同的正多边形铺设地面优秀教学设计范文

《用相同正多边形拼地板》教学设计

教学目标：

1、知识目标

(1) 知道正三角形、正方形或正六边形可以镶嵌平面。

(2) 知道拼成一个不留空隙又不重叠的平面图形的关键是n个多边形的内角相加等于360度。

2、过程方法

（1）经历相同正多边形拼地板的过程

（2）探索正多边形可以铺满地面的理由

3、情感态度与价值观

（1）通过模型操作，激发学生探索数学的欲望

（2）在探索中体验成功是感受

教学重点

用相同的正多边形拼地板

教学难点

探索可以铺满地面的理由

教学关键

每个学生准备各种正多边形纸片各10个

教学过程

一、

复习引入

1、

多边形的内角和公式是什么？外角和？

2、

什么叫正多边形？

二、

探索新知

本章开头已提出关于瓷砖的铺设问题，今天我们来探究用什么样的正多边形能拼成一个既不留下一丝空白，又不相互重叠的平面图形。

请同学们拿出预先准备好的若干张正三角形，正方形，正五边形、正六边形、正八边形

先用正三角形拼图，你能拼出既不留空隙，又不重叠的平面图形？在依次用正方形、正五边形、正六边形、正八边形试一试，哪些可以，哪些不可以，你从中发现了什么？

每个内角为多少度时能拼成符合以上条件的平面图呢？因为

60×6=360 用6个正三角形瓷砖就可以铺满地面

90×

4=360

即用4个正方形瓷砖就可以铺满地面。

为什么用正五边形瓷砖不能铺满地面呢？正八边形也不可以？

因为360 ÷

108 ，

360 ÷

135得数都不是整数，这就是说，当360 （n-2）180/n为正整数时即2n/n-2为正整数时，用这样的正n边形就可以铺满地面。

请同学们把书翻到第58页，看图

9.1.1中（1）、（2）、（3）分别是用正三角形、正方形、正六边形拼成的。

通过学生亲自动手拼图，使他们发现能拼成既不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点拼在一起的几个多边形的内角相加恰好等于360度。

三、

巩固练习

你能用正三角形和正六边形两个结合在一起铺满地面吗？

四、

应用拓展

小亮家准备为新居铺地板砖，要求地板砖都是正多边形，某家居商店有五种正多边形的砖，他们的内角分别是60度、90度、108度、120度、135度，问这些地板砖中那些适用，说说你的理由。

解：由于60度、90度、120度的整数倍可以是360度，因此这三种型号的地板砖适用。

五、

小结

1、

用相同的正多边形拼地板，只有正三角形、正方形、正六边形三种。

2、

只有围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，才可以铺满地面而不留缝隙。

六、

作业

教科书第72页“练习”1、2