公因式为多项式的提公司因式法优质课教案内容｜教案在线预览

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完全平方公式教学目标： 1.使学生会分析和判断一个多项式是否为完全平方式，初步掌握运用完全平方式把多项式分解因式的方法；2.理解完全平方式的意义和特点，培养学生的判断能力. 3.进一步培养学生全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力．教学重点和难点重点：运用完全平方式分解因式. 难点：灵活运用完全平

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所属课文：公因式为多项式的提公司因式法

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2019-06-21 10:14:00

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学校：驻马店市驿城区诸市镇第二初级中学

公因式为多项式的提公司因式法优质课教案内容

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关键词：公因式为多项式的…优质课教案内容

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完全平方公式

教学目标

：

1.使学生会分析和判断一个多项式是否为完全平方式，初步掌握运用完全平方式把多项式分解因式的方法；

2.理解完全平方式的意义和特点，培养学生的判断能力. 3.进一步培养学生全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力．

教学重点和难点

重点：运用完全平方式分解因式. 难点：灵活运用完全平方公式公解因式. 教学过程: 一、复习

1.问：什么叫把一个多项式因式分解?我们已经学习了哪些因式分解的方法? 2.把下列各式分解因式：

(1)ax4－ax2 (2)16m4－n4. 完全平方公式是：

(a+b)2=a2+2ab+b2, (a－b)2=a2－2ab+b2. 这节课我们就来讨论如何运用完全平方公式把多项式因式分解. 二、新课

1.a2+2ab+b2=(a+b)2； a2－2ab+b2=(a－b)2.

这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方.式子a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式，上面的两个公式就是完全平方公式.运用这两个式子，可以把形式是完全平方式的多项式分解因式. 2.具备什么特征的多项是完全平方式? 答：一个多项式如果是由三部分组成，其中的两部分是两个式子(或数)的平方，并且这两部分的符号都是正号，第三部分是上面两个式子(或数)的乘积的二倍，符号可正可负，像这样的式子就是完全平方式. 3.下列多项式是否为完全平方式?为什么? (1)x2+6x+9； (2)x2+xy+y2；

(3)25x4－10x2+1； (4)16a2+1. 三、例题讲解

例1 把25x4+10x2+1分解因式. 解 25x4+10x2+1=(5x2)2+2·5x2·1+12=(5x2+1)2. 例2 把1－m+m2分解因式. 解法1： 1－m+m2=1－2·1·+（）2=（1－）2. 解法2：

先提出

，则

1－m+m2=(16－8m+m2) =(42－2·4·m+m2) =(4－m)2.

四、课堂练习(投影) 1.填空：

(1)x2－10x+（

）2=（

）2；

(2)9x2+（

）+4y2=（

）2；

(3)1－（

）+m2/9=（

）2. 2.下列各多项式是不是完全平方式?如果是，可以分解成什么式子？如果不是，请把多项式改变为完全平方式. (1)x2－2x+4； (2)9x2+4x+1； (3)a2－4ab+4b2；

(4)9m2+12m+4； (5)1－a+a2/4. 3.把下列各式分解因式：

(1)a2－24a+144； (2)4a2b2+4ab+1；

(3)19x2+2xy+9y2； (4)14a2－ab+b2. 五、小结

六、作业把下列各式分解因式：

1.(1)a2+8a+16； (2)1－4t+4t2；

(3)m2－14m+49； (4)y2+y+1/4. 2.(1)25m2－80m+64； (2)4a2+36a+81；

(3)4p2－20pq+25q2； (4)16－8xy+x2y2；

关于本教案的常见问题

Q：公因式为多项式的提公司因式法优质课教案内容是什么类型的资料？

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