9.5 三角形的中位线优质课教学设计

授课题目

§9.5三角形的中位线

1.知道三角形中位线的概念。

知识与

能 力

授课时间

2.理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。

3.通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力．

1.经历探索、猜想、验证、发现概念和定理形成过程，渗透化归思想。

2.引导学生积极经历实验与观察、分析与比较、讨论与释疑、概括与归纳、巩固与提高等科学有效的学习方法。

1、培养学生科学分析的态度和积极的探索精神，激发学生学习的积极性，进一步提高学生学习数学的兴趣和信心。

2、经历观察、探索、交流、合作、归纳、应用等环节，形成良好的学习态度和学习方法。

过程与

方 法

情感态度

与价值观

教学准备：

教师准备：几何画板课件、导学案、高效课堂教案

学生准备：导学案、教材、辅导材料、彩纸、直尺、铅笔、黑色签字笔、剪刀等

教学重点及难点预测：

重点：应用三角形中位线定理解决有关问题。

难点：三角形中位线定理的验证与应用。

教师活动

一、创设情境

几何画板课件呈现以下三张图片：

教学步骤及设计

学生认真观察与思考，学生带着疑问走进§26.3三角形的中位线

的学习

学生活动

教学手段

几何画板

1

二、实验观察

怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成平行四边形？

学生在教师的引导下

解决观察与思考

几何画板

几何画板

几何画板

三、合作学习

剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片。

（1）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，四人一组开始合作学剪痕的位置有什么要求？

习，然后学生在教师演学生（2）要把所剪得的两张图形拼成一个平行四边形，示动画的启发下，积极发言。

可将其中的三角形作怎样图形变换？

四、探究归纳

1.三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

两层含义：

①∵点D、点E分别是AB、AC中点，

∴DE是△ABC的中位线。

②∵DE是△ABC的中位线，

∴点D、点E分别是AB、AC中点。

2.三角形中位线定理：

三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。

书写格式：

∵DE是△ABC的中位线，

∴DE∥BC,DE= 1/2BC

学生通过小组合作，各组派代表将拼成的平行四边形，在黑板上利用吸铁石放到黑板的合适位置。学生总结功能拼出三种不同的平行四边形。

在教师利用几何画板播放动画下，学生探索、猜想、发现三角形的概念和三角形中位线定理。

ADB

EC

2

五、理论证明

延长DE至F使DE=FE，连接AF、FC、CD，

∵AE=CE ∴四边形ADCF是平行四边形。

∴AD∥CF,AD=CF ∵AD=BD, ∴BD∥CF,BD=CF ∴四边形BDFC是平行四边形。

∴DF∥BC,DF=BC. ∴DE∥BC,DE=BC。

几何画板

几何画板

几何画板

ADBECF

学生小组合作或独立完成证明过程，然后各组派代表上台，利用录播教室是投影仪展示与讲解。

学生根据定理快速口答

教学步骤及设计

六、解决问题

如图，A,B两地被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC，BC的中点M,N,如果测得MN=20cm,那么A,B间距离为_________ 七、智海扬帆

如图，任意四边形，以四边的中点为顶点组成一个新四边形，这个新四边形的形状有什么特征？请证明你的结论，并与同伴交流。

学生小组合作，然后组长派代表到台上，在投影仪上展示讲解。

AEB

HDGFC

3

八、链接中考

如图，四边形ABCD中，若AB=CD，E、F、H分别是BC、AD、BD的中点，BA，EF的延长线交于点M，EF，CD的延长线交于点N，则FH______EH (“=”或“＜”或“＞” ) MNAFD

学生在教师的引导下启发下，会很容易说出答案，然后教师提出∠AME和∠DNE呢？

几何画板

几何画板

HBEC

学生畅所欲言，互相补充，教师做最后的升华总结，同时学生认真聆听。

九、总结提升

本节课你收获了吗？有疑惑吗？和大家分享一下好吗？

八、布置作业

必做：习题9.5第1，2，3题；

选做：习题9.5第4题。

板书设计 §9.5三角形的中位线

1.三角形的中位线概念 2.三角形中位线定理

两层含义： 书写格式：

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