22.1 一元二次方程教案板书设计

李村三中九年级数学导学案

一元二次方程复习

自学、预习指导

（利用8分钟进行知识梳理）：

1.一元二次方程的一般形式为： （其中 ）二次项系数为： ，一次项系数为： 常数项： 2.对于方程ax+bx+c=0(a≠0)，当b－4ac＞0时，它的两根分别是： 、

；求根公式是通过 法得到的。

3.一元二次方程有

种解法，分别是：

4.一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)：①若b－4ac＞0时， ②若 时，方程有两个相等的实数根；③若b－4ac＜0时， 5.若一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的两个根分别为x1,x2那么x1+x2= x1x2= 若方程x+px+q=0的两个根分别为x1,x2，那么x1+x2= x1x2= 6.若一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根，则二次函数y=ax+bx+c(a≠0)与x轴有 个交点；若有两个相等的实数根，则二次函数y=ax+bx+c(a≠0)与x轴有 个交点；若无的实数根，则二次函数y=ax+bx+c(a≠0)与x轴有 个交点。

学生交流展示自学效果，教师精讲点拨

小组交流汇报学习收获，互助解决疑难问题。教师适时精讲点拨。

分层训练与拓展：

一、诊断评价：

222222222221y22221

②2x5xyy0

③7x10

④0中一元二1. 方程：①2x3x22次方程是 ( ) A、①和② B、②和③ C、③和④ D、①和③

2.将方程3x5x2化为一元二次方程的一般形式为 二次项系数、一次项系数及常数项之和______ 23、方程9x(m6)xm20的两根相等，则m_______

24、解方程：

（1）x—9=0 （2）x―7x―18=0 （3）5x=4x

二、归类解析：

1、考察一元二次方程定义的题目

①关于x的方程(m1)x(m1)x3m20,当m ________时为一元一次2222

方程；当m ___________时为一元二次方程。

②一元二次方程(13x)(x3)2x21化为一般形式为： 2、考察解法的题目：用适当的方法解方程

（1）2x13x （2）

(x3)24x(x3)0

3、考察根的情况的题目

当m_________时，方程(m1)x22mxm30有两个实数根。

4、利用根与系数的关系解决有关问题

2①已知x1是方程xax60的一个根，则a=____________，另一个根为2_________；

②已知方程x2(k1)xk0的两根平方和是5，求k的值。

③已知关于x的方程2xkx10，求证：⑴方程有两个不相等的实数根；⑵若方程的一个根是1，求另一个根及k的值。

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