12.3 互逆命题教学创新设计

12.3互逆命题（1） 学习目标

1．了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。

2．通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是假命题。

班级 _____ 姓名 ___ 学号 学习难点

重点：能熟练说出一个命题的逆命题。

难点：举反例说明一个命题是假命题。

教学过程

（一）情境创设：

写出下列命题的条件结论: 1．两直线平行，同位角相等. 条件是___________________：结论是：___________________；

同位角相等，两直线平行. 条件是___________________：结论是：___________________；

2．对顶角相等.

条件是___________________：结论是：___________________；

相等的角是对顶角.

条件是___________________：结论是：___________________；

3．对角线互相平分的四边形是平行四边形. 条件是______________________________：结论是：_____________________________；

平行四边形的对角线互相平分. 条件是______________________________：结论是：_____________________________；

通过观察，你发现了什么？

（二）探索活动：

活动一：关于逆命题的定义

两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的_______，而第一个命题的结论又是第二个命题的_____，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题叫做另一个命题的__________. 问题：每一个命题都有逆命题吗？为什么？

活动二：说出下列命题的逆命题，并与同学交流。

（1）两直线平行，内错角相等；

逆命题是：______________________________________________. （2）如果a2=b2，那么a=b；

逆命题是：______________________________________________. （3）直角三角形的两个锐角互余；

逆命题是：______________________________________________. （4）轴对称图形是等腰三角形；

逆命题是：______________________________________________. （5）正方形的4个角都是直角。

逆命题是：______________________________________________.

活动三：举出两组互逆命题

1．原命题：________________________________________________；

逆命题：________________________________________________。

2．原命题：________________________________________________；

逆命题：________________________________________________。

（三）例题分析：

例

举反例说明下列命题是假命题。

1．轴对称图形是等腰三角形。

2．如果a2=b2，那么a=b。

3．3个角对应相等的两个三角形全等。

（四）练习：写出下列命题的逆命题，并指出其真假

1..若ab=0,则a=0

2.角平分线上的点到这个角的两边相等

3..等腰三角形两底角相等

4.四边相等的四边形是菱形

（五）课堂小结：

1．原命题是真命题，逆命题也一定是真命题吗？举例说明。

2．原命题是假命题，逆命题也一定是假命题吗？举例说明。

3．如何说明一个命题是真命题？如何说明一个命题是假命题？

4．举反例时需要注意什么？