9.2 单项式乘多项式教学设计思路｜教案在线预览

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9.2 单项式乘多项式一、教学目标：1、知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化为单项式乘单项式。2、会进行单项式乘多项式的计算。3、通过面积的计算领会用长方形面积图或乘法的分配律说明单项式与多项式相乘的法则。二、教学重点和难点：1、教学重点：单项式乘多项式。2、教学难点：推测整式乘法的运算法则。

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所属课文：9.2 单项式乘多项式

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9.2 单项式乘多项式教学设计思路

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关键词：9.2 单项式乘多项式教学设计思路

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9.2 单项式乘多项式

一、教学目标：

1、知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化为单项式乘单项式。

2、会进行单项式乘多项式的计算。

3、通过面积的计算领会用长方形面积图或乘法的分配律说明单项式与多项式相乘的法则。

二、教学重点和难点：

1、教学重点：单项式乘多项式。

2、教学难点：推测整式乘法的运算法则。

三、教学过程

师生活动

（一）情境创设导入新课

1、计算（图1）所示的面积，并把你的算法与同学交流。

图1

2、让学生观察（图2）画，用不同的形式表示图画的面积，并做比较。

图2 （二）合作交流解读探究

单项式乘多项式法则

[讨论]如何计算图中长方形的面积，用代数式表示出来。

由此得到：a(b+c+d)=ab+ac+ad。

[试一试]试用乘法分配律计算a(b+c+d) [归纳]单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的相加，即a(b+c+d)=ab+ac+ad。

[做一做]计算下列各式，并说明理由。

（1）a(5a+3b)；（2）（x-2y）·2x （三）应用迁移巩固提高

例1计算：

2223（1）（-3x）·(4x-3) （2）（-2a）（3ab-5ab）；

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1032ab1)(0.2ab) 31322（4）(8n7m4)(mn)

2（3）(ab253变式题

（1）3xy·(2xy-3xy)；

222（2）(2x)·(3x-xy+y)；

nn2（3）-x(x-x-2x)(n是正整数) 2222（4）-6xy(x-2xy-y)+3xy(2x-4xy+y) 22（5）3x[-x-(4x-1)]-2x[3x+(x-5)]

例2 如（图3）所示，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积。

图3 2232变式题：化简求值：（1）-3x(x-2x+3)-3x(-x+2x-3x)+2008，其中nnn+1nx=2008.（2）y(y+9y-12)-3(3y-4y)，其中n=2,y=-2。

（四）总结反思拓展升华

[总结] 本节学习的数学知识：单项式与多项式相乘的法则。

本节学习的数学方法：转化的数学思想——单项式与多项式相乘，可以利用乘法的分配律转化为单项式与单项式相乘。

单项式乘多项式的提升应用

1、如果(-3x)·(x-2nx+223223)的展开式中不含x项，求n的值。

22532、（1）已知ab=-2,求-ab(ab-ab-b)的值；

23（2）已知x+x-1=0，求x-2x+4的值。

（五）作业布置：

教学反思：

关于本教案的常见问题

Q：9.2 单项式乘多项式教学设计思路是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《9.2 单项式乘多项式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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