一元一次不等式与一次函数图象的关系ppt课件教学实录

大邑中学初中部三环六步备课笔记

八

年级

数学

科

课题

2.5一元一次不等式与一次函数（一）

第 1 课时

共 2 课时

教学

1．一元一次不等式与一次函数的关系．

目标

2．会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较．

重点

了解一元一次不等式与一次函数之间的关系

综合运用不等式和函数的知识解难点

多媒体，直尺

杨勤

施教者

决实际问题.

教学准备

主设计者

施教时间

年

月

日

教 学 过 程

主要

环节步骤

教师活动

学生活动

施教者二次备课

上节课我们类比一元一次方程的解法，根1 激趣

据不等式的基本性质，学习了一元一次不等式导入

的解法，本节课我们来学习一元一次不等式其它解法。

示标

以“旧”引“新”，由原有的知识为基础，利用初中生的好奇心理，激发学生探究新知的兴趣。

1．一元一次不等式与一次函数的关系．

2．会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，熟悉目标

2 导学

并利用不等关系进行比较．

利用一次函数的图象求出相应的一元一次方程的解、一元一次不等式的解集。

1.导探激励

作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答预习

通过作函数图象、观察函数图象，进一步理解一次函数的有关知识，让学生从整体上感受利用一次函数图像可以帮助解决一元一次方程、一元一次不等式的问题。

下列问题。

（1）x取哪些值时，2x－5=0? （3）x取哪些值时，2x－5＞0? 3 自学

交流

（2）x取哪些值时，2x－5＜0? （4）x取哪些值时，2x－5＞3?

2.想一想

活动内容：

如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0?

学生先独立思考3分钟，再小组内交流不同的方法2分钟，展示、评价4 点拨

导讲

和补充2分钟。并尝试从不同角度思考解决问题的方法。

研习

3.达测深化

活动内容：先独立思考5分钟，再小组交流方法2分钟，最后全班展示4分钟。

兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每5 讨论

修正

感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系。

秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：

（1）何时哥哥分追上弟弟？

（2）何时弟弟跑在哥哥前面？

（3）何时哥哥跑在弟弟前面？

（4）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？

1、、一次函数ykxb的图象如图1所示，当y0时，x的取值范围是_______

3 y 一方面对上环节中解决此类问题的方法进行巩固，另一

O 2 方面，让学生在自练训练

主学习的过程中进图1

6 习

巩固

一步体验一元一次

不等式与一次函数的图象之间的结合 图2 是解决此类问题核2、已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图2所心所在.

示，当x＜0时，y的取值范围是（ •）

A、y＞0 B、y＜0

C、－2＜y＜0 D、y＜－2 3、如图3是一次函数y=kx+b的图象，当y<2时，x的取值范围是（

）

A．x<1

B．x>1

C．x<3

D．x>3

4、已知y1=－x+3，y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？与同伴交流. 5、一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；

③当x＜3 时，y1＜y2中，正确的个数是（

）

A、0 B、1 C、2 D、3

y2=x＋aO3y1=kx＋b总结：

本节课讨论了一元一次不等式、方程与一次函数的关系，并且能根据一次函数的图象求解不等式及方程的解

。体验和感悟了数形结合思想：

备注

课后

反思

大邑中学初中部教务处

制