7.4 认识三角形优质教案设计

省锡中实验学校数学学案

七年级

班级___________

姓名_______________ §7.4认识三角形（1）

【学习目标】：

1、

通过预习了解三角形的概念及三角形的基本要素；

2、

回忆三角形，能按边、角对三角形进行分类并会从复杂图形中认识三角形

3、

通过小组合作探索三角形三条边之间的关系，并能运用三角形三边之间的关系解决简单问题；

重点：三角形的分类及三角形的三条边之间的关系。

难点：会运用三角形三边关系解决实际问题。

【学习过程】

一、目标导入：

在我们的生活中几乎随处可见三角形。它简单，有趣。请举两个例子。

二、自主探究一：

阅读课本P22，完成做一做并回答：

1、怎样定义三角形？

由

组成的图形叫做三角形

2、在右边的三角形上标上它的三个顶点，说出它的三条边、三个角。

3、我们在小学学过哪些三角形？怎样将这些三角形进行分类？

小组交流展示：

尝试练习：

1、如图：（1）写出△ACD的内角与边。

（2）∠ADE是哪个三角形的内角？它的对边是哪一条？

（3）有人说AD是△ACD和△ADE的公共的边，对吗？CD是△ACD和△ABC的公共边，对吗？

（4）图中有几个三角形？把它们表示出来，并指出它们是锐角三角形？直角三角形？还是钝角三角形？

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§7.4认识三角形（1）

三、自主探究二：

准备5根小棒，长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、9cm，任取出三根小棒首尾相接搭三角形. （1）共能搭成几个三角形？并分别说出他们的边长；

（2）是不是有三条线段就能组成一个三角形呢？如果不是，怎样的三条线段才能组成一个三角形？

小组交流展示：

由此，我们知道：三角形的任意两边之和 第三边。

或三角形的任意两边之差 第三边。 你会说明为什么吗？

四、例题讲解

1、下列各组数分别表示三条线段的长度，试判断以这三条线段为边是否能组成三角形？ （1）2 ，4，6 （2）5、6、10 （3）3a,5a,7a (4)三线段之比为4：5：6

2、有两根长度分别为4㎝和7㎝的木棒,

（1）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为什么?用长度为11㎝的木棒呢? （2）第三边xcm在什么范围内? （3）如果第三边是奇数,那么第三边可能是哪几个数? （4）如果周长是奇数,那么第三边可能是哪几个数? （5）如果这个三角形是等腰三角形时，求这个三角形的周长。

3．等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为______________。

五、巩固拓展

1．如图，图中共有

个三角形，它们分别是

；

∠B所对的边是______________，AD所对的角是______________。

2．以10cm，8cm为两边，第三边长为整数的三角形共有

个。

3．若等腰△ABC周长为26，AB=6，则它的腰长为_______________cm。

BDCA4．已知，三角形的三边长分别为5cm、2cm和xcm，

（1）如果这个三角形的第三边是偶数，求它的第三边的长以及它的周长；

（2）如果这个三角形的周长为偶数，求它的第三边的长以及它的周长。

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省锡中实验学校数学学案

七年级

班级___________

姓名_______________ 六、课堂小结：通过本节课的学习，你取得了哪些成果？还有什么困惑吗？

七、目标检测：

1．如图，在△ABC中，点D，E在BC上． ①图中共有_____个三角形，它们分别是______ ____；

②∠C是△ABC中_______边所对的角；也是△AEC中______边所对的角．

③在△ABE中，∠AEB的对边是_____，以AC为一边的三角形有____________ ；

3、如图，AB=AC，AD=BD=BC，图中共有 个等腰三角形。 4、如图，BD⊥AC，DE⊥BC，则图中有____个直角三角形，分别是__________ ____________________。

（第3题图） （第4题图）

5、下列长度的三条线段能够组成三角形

是 ( ) （1）3, 5 , 9 (2) 4，4, 8 (3 )5,8,12 (4)7,4,5 A、 (1) (2) B、 (2 ) ( 3) C、 (3) (4) D、（1)（4） 6、以长为4，5，8，12的四条线段中的三条线段为边，可以画出的三角形个数为 （ ） A、1 B、2 C、3 D、4 7、已知三角形两边长分别是2和9，第三边的边长为奇数，则第三边长是 ；周长是

. c

=7，b=10，则第三边a的取值范围是

8、已知a,b,c 为△ABC的三边，其中

. 9、①一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是 ；

②一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm，则这个三角形的周长是 . 10、如图，用四个螺丝把四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离的最大值为（ ）

A、5 B、6 C、7 D、10

11．已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|－|b-a-c|的结果是多少?

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§7.4认识三角形（1）

§7.4认识三角形（1）-----课后延伸

1.如图，图中有 _ 个三角形，其中， 是锐角三角形，

__ ____ 是直角三角形， _________是钝角三角形。

2、三条线段的长度分别为：

（1）3、8、10 （2）5、2、7 （3）5、5、11 （4）13、12、20

能组成三角形的有（ ）组。

A、1 B、2 C、3 D、4 3、有3、5、7、10的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（ ）种摆法。

A、1 B、2 C、3 D、4 4、①一个等腰三角形的两边长分别是3cm和是8cm，则这个三角形的周长是 ；

②一个等腰三角形的两边长分别是5cm和是8cm，，则这个三角形的周长是 . 5、已知三角形的三边长分别为2、x、3，则x的取值范围是 。

6、一个三角形的两边长分别为3和8，而第三边长为偶数，则这个三角形的周长为 . 7. 以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是 （ ） A、1，2，3 B、2，2，1 C、1，3，1 D、2，2，5 A、M＞0 B、M＝0 C、M＜0 D、不能确定 9. 在△ABC中，三边长分别为a,b,c，且都是整数且b＞a＞c, b=5，

则满足条件的三角形的个数为 （ ） 10．平面有5个点，每3个点都不在同一条直线上，以其中任意3点组成的三角形共有（ ）

A．3个 B. 5个 C. 8个 D. 10个

11、已知a、b、c是三角形的三边长。试化简：bcabcacab。

8．已知：a、b、c是△ABC三边长，且M＝(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－c)，（ ） A、2个 B、 3个 C、 4个 D、 5个

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省锡中实验学校数学学案

七年级

班级___________

姓名_______________ 12. 已知等腰三角形的周长为14cm，底边与腰的比为3：2，求各边长。

[拓展延伸] 13、如图中的6个小正方形的面积都为1，A、B、C、D、E、F是小正方形的顶点，以这6个顶点中的3个为顶点，可以组成多少个面积为1的三角形？请写出所有这样的三角形，并把它们按形状的特征分类。

14.下边每个图都是由若干个花盆组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n>1）盆花，每个图案花盘总数为s，按此规律推断s与n的关系式是 。

15．有长度分别为1、2、3、4的四条线段，能否围成一个梯形？如能，能围成几个梯形，画出图形说明；如不能，请简要说明理由。

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