7.5 多边形的内角和与外角和名师教学设计1

江油实验学校1252--SMART智慧课堂--集体教案

课题

课时

教学目标

1 11.3．1 多边形

上课时间

1、了解多边形的顶点、边、内角、外角等概念 2、能通过不同方法探索多边形对角线条数与内角和公式并会应用它们进行有关计算．

分层目标

教学重点

教学难点

多边形的定义及各概念、正多边形。

多边形的内角和定理的推导

教学材料：教材、练习册、PPT、电脑

教学准备

网络资源链接：

江油实验学校1252智慧课堂—数学高效课堂教学五大环节

个性教案

教学环节

教学内容及教师活动

学生活动

（课后反思）

激趣导入

一、自主学习

感受新知

目标定向

五角大楼和浙江金华兰溪诸葛八卦村

看图片

学生自学后，同桌或小组间交流，学看书19-20页回答一下问题：

校本（学1.什么叫多边形？

2.什么叫多边形的顶点？内案）或课件角？外角？一个多边形有几个顶点？内角？外角？微课引领

请画一个五边形分别说明。3.什么叫多边形的对角自主学习

线？

4.正多边形必须满足几个条件？为什么？

困生回答，中等生补充，优等生评价，教师做必要的指导，归纳。

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探究1：边数、从一个顶点出发的对角线条数及总的对角线条数探究

探究2：n边形从一个顶点出发可以将多边形分成多少个三角形？你能有此推出多边形的内角和吗？

合作（活探究3：（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定动）探究、都相等吗？为什么？（2）一个多边形的内角都相等，个性展示

它的边一定都相等吗？为什么? 判断一个n边形是正n边形的条件是什么？

例：在正方形ABCD中，你能用四种不同的方法把正方形面积四等分吗？

反馈训练、综合创新

江油实验学校11252智慧课堂---数学高效课堂学生课外精练及预习

A B C D 2．下列叙述正确的是( ) A、每条边都相等的多边形是正多边形。

B、如果画出多边形某一条边所在的直线，

这个多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凹多边形。C、每个角都相等的多边形叫正多边形。

D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形。3.小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是( )A、三角形 B、正方形 C、四边形 D、梯形

4.十二边形的内角和________ 5.从十边形的一个顶点出发引对角线,把十边形分成______三角形，十边形共 有 条对角线。

本堂课外作业

下节预习作业

江油实验学校1252智慧课堂----数学教学校外翻转补救环节

学生思考后，讨论交流，教师板演

1.从n边形的一个顶点出发,可以引n-3条对角线；2.从n边形的n个顶点出发共可以引 教师归纳总结：

n(n3)条对角线

21．下列不是凸多边形的是（ ）

学生练习，师巡视，老师指导，点

评

必做：

24页1、2（书上）4、5（作业本）选作：补充作业

预习11.3.2 多边形的内角和写出至少一种证明：n边形内角和等于180°，

n边形外角和等于

360°的方法（选作）

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