直角坐标系中图形的平移与坐标的变化优秀教案内容

直角坐标系中图形的平移与坐标的变化

【学习目标】

1、掌握坐标变化与图形平移的关系；

2、能利用点的平移规律将平面图形进行平移；

3、会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．

【重点与难点】

1．掌握坐标变化与图形平移的关系．

2．利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．

一、探究活动一：思考

（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？

（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？

按你发现的规律变化？

规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（ ， ））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（ ， ））．

二、活动二：知识应用

如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H. （1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？

导学设计

导学目标：

1、掌握坐标变化与图形平移的关系；

2、能利用点的平移规律将平面图形进行平移；

导学重点：

掌握坐标变化与图形平移的关系．

导学难点：

利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．

导学流程

一、(课件导入新课并解读学习目标，3分钟) 师生对照课件

解读学习目标

二、新课导学

自主阅读：

1,完成探究中的问题, 2课本上的重点内容做上记号。

3.将发现的平移的规律用字母表示出来.

交流展示（18分钟）：

利用多媒体，进一步引导学生通过观察,通过总结完成规律总结.

（学生回答，师生共同归纳）

预见性问题：

1.学生对于整个图形的平移可能还不是很熟。教师可提示若（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否自学指导1（6分钟）:

（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和图形上某一点作了怎样的平移,那么这一整个图形也作了同样我们前面得到的正方形位置相同吗？

的平移.

1

说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标 2.平移图形是找到图形的关都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．

三、探究活动三：基本技能与展示

例 如图

（1），

三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．

（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、位置上有什么关系？

键点对其进行平移，局部可以代表整体

点拔：例

主要是根据题意灵活运用平移的规律。

B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和

（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不

变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得

三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

补充练***面直角坐标系中依次连接A（-3,1）、（-3,3）B、C（-2,1）、D（-2,3）形成一个怎样的图形？将该图形向右平移5个单位，画出平移后的图形并写出平移后对应点A´、B´、C´、D´的坐标。

你能总结图形上点的坐标的某种变化引起了图形怎样

的平移吗？

在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加

（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或

向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或

减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度．

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四、回顾小结 我们学到了什么

回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：

（1）点沿坐标轴方向平移后坐标的变化规律是什么？

（2）将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形做一次平移得到吗？请举例说明． A4321-4-3-2-101-1234三．课堂小结：（3分钟）

（1）平面直角坐标系内点的平移规律

（2）在坐标系中画出一个图形平移后的图形.

yBx

四． 板书设计

直角坐标系中

图形的平移与坐标的变化

1.学习目标

课堂检测

一、选择题: 个单位长度可得到点B。 ( ) A.3个单位长度 B.4个单位长度; C.5个单位长度 D.6个单位长度

C1.如图1所示,将点A向右平移 EFDG-2-3-4(1)2.如图1所示,将点A向下平移5个单位长度后,将重合于图2.重、难点

3.典题解析

中的 ( ) A.点C B.点F C.点D D.点E 例

课堂检测（10分钟）

3.如图1所示,将点A行向右平移3个单位长度,再向下平移

5个单位长度,得到A′,将点B先向下平移5个单位长度,再向

右平移3个单位长度,得到B′,则A′与B′相距( ) A.4个单位长度 B.5个单位长度; C.6个单位长度 D.7个单位长度

度,再向上平移5 个单位长度,得到G′,则G′的坐标为( ) A.(6,5) B.(4,5) C.(6,3) D.(4,3) 二、填空题: 1.已知△ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),现将△ABC平移,使点A到点(1,-2) 的位置上,则点B,C的坐标分别为______,________. 2.已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________. 3.正方形的四个顶点中,A(-1,2),B(3,2),C(3,-2),则第四个顶点D 的坐标为_________.

教后反思：

4.如图1所示,点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长

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三、解答题

1. 如图所示,△A′B′C′是△ABC经过平移得到的,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4), 求A′,B′,C′的坐标.

B-5-4-3-2-14321yA'P'(x1+6,y1+4)B'01234C'5A-1xP(x1,y1)-2C-3-4

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