等式的性质与方程的简单变形课件配套优秀公开课教案设计

3.1.2 等式的性质

教案2 课

题

知识[来

技能

方法

教[学目标

过程

情感

态度

教学重点

教学难点

教学方法

了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程

由具体实例抽象出等式的性质

讨论法，演示法，练习法，讲授法

教学过程

教师活动

一、创设情景导入新课

我们可以估算出某些方程的解，但是仅依靠估算来解比较复杂的方程是很困难的．这一点上一节课我们已经体会到．因此，我们还要讨论怎样解方程．因为，方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？

二

、探索新知

1．什么是等式？:用等号来表示相等关系的式子叫等式．

2．探索等式性质．

观察课本图3．1-2，由它你能发现什么规律？

等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．

等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等．

怎样用式子的形式表示这个性质？如果a=b，那么a±c=b±c．

运用性质1时，•应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系，例如，对于等式3+4=7，•如果左边加上5，右边加上6，那么3+4+5≠7+6．

观察课本图3．1-3，由它你能发现什么规律？

可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还保持平衡

类似可以得到等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，

1 3.1.2 等式的性质

会利用等式的两条性质解方程

课时计划

1课时

利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质

培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识

学生活动

学生积极

思考回答

从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还保持平衡．

从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是保持平衡．

结果仍相等．

怎样用式子的形式表示这个性质？

如果a=b，那么ac=bc．

如果a=b，（c≠0），那么三、强化知识点

例1：利用等式的性质解下列方程：

ab=

cc

运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，•才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数

学生

动手

练习

巩固

新知

1(1)x+7=26；

（2）-5x=20；

（3）-x-5=4 3解：略

2．回答下列问题：

（1）从a+b=b+c，能否得到a=c，为什么？

（2）从ab=bc能否得到a=c，为什么？

ac（3）从=，能否得到a=c，为什么？

bb（4）从a-b=c-b，能否得到a=c，为什么？

（5）从xy=1，能否得到x=

在学习本节内容时，要注意几个问题：

1，为什么？

y1、根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：•同时课堂小结

加或减，同时乘或除，不能漏掉一边．

2、等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同．

3、利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0．

布置作业

1、课本第85页习题3．1第4、7、8题．

2

2、思考课本第85习题3．1第10、11题．

板书设计

3.1.2 等式的性质

等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等

用式子的形式表示这个性质？如果a=b，那么a±c=b±c 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等

怎样用式子的形式表示这个性质？

如果a=b，那么ac=bc．

如果a=b，（c≠0），那么例1：利用等式的性质解下列方程：

(1)x+7=26；

（2）-5x=20；

（3）-解:略

强调对等式进行变形必须等式两边同时进行，根据等式的两条性质，即：•同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边。等式变形时，两边加、减、乘、除的教学反思

数或式必须相同。利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0．

ab=

cc1x-5=4 3

3