认识三角形ppt配套教案和课堂实录

三角形的三边关系教学设计

教学课题：三角形的三边关系

教学目标：

知识与技能：通过实践操作，巩固三角形的三边关系“三角形的任何两边之和大于第三边”的性质，并会利用三角形的三边关系解决问题，了解三角形的稳定性。

过程与方法：在探索三角形的三边关系关系的过程中，让学生经历观察、实验、推理、交流等活动，培养学生的推理能力。

情感、态度、价值观：在学习过程中培养学生的学习兴趣和良好的与他人沟通的能力。

重点与难点：

重点：三角形的三边关系及应用

难点：已知三角形的两边，求第三边的范围。

教学过程：

一、

复习导入

1.

三角形的概念？

2.

三角形内角和定理？三角形外角的性质？

3.

三角形三边之间会有什么关系吗？

二、

新课探究

（一）探究：如图，蚂蚁从A到B的路线有那些？走那条路线最近呢？为什么？

(1) 路线1：从A→C→B路线走

路线2：沿A→B走

(2)

请问：路线1、路线2那条路程较短，你能说出你的根据吗？

(两点之间线段最短) 由此可以得到：AC＋BC＞AB AB＋AC＞BC AB＋BC＞AC

A B C 结论：三角形的任意两边之和大于三边。

（3）拓展：三角形的两边之差与第三边还有什么关系？

AC＋BC＞AB→AB－BC＜AC AB＋AC＞BC→BC－AC＜AB AB＋BC＞AC→AC－AB＜BC 结论：三角形任意两边之差小于第三边。

（二）小组活动

（1）

请同学们拿出准备好的小木棒，小组活动。

（2）

将手中的小木棒首尾顺次连接，看能否组成三角形，量出木棒长度并记录，教师巡回指导。

能拼成三角形的有：

不能拼成三角形的有：

（3）从以上活动你又发现了什么呢？

（三角形的任意两边之和大于三边。三角形任意两边之差小于第三边。）

（三）确定三角形第三边的取值范围的方法：

如果现在有两根长度已知的木棒，需要同学们再找一根木棒扎成一个三角形，请同学们思考：第三条木棒长度要满足什么条件？

根据三角形三边关系可知：

已知两边之差＜第三边＜已知两边之和

（四）三角形的稳定性：

（1）演示简单教具：木条钉成的三角形、四边形，让学生直接感受。

（2）给出概念

（3）举例三角形的稳定性在生活中的应用。

（五）巩固练习

1、下列长度的各组线段能否组成一个三角形？

（1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm (3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm 能否组成三角形的验证法：只要较短的两条线段之和大于最长边即可。

2、有两条长度分别为5cm和7cm的线段，要组成一个三角形那么第三条线段的长度在什么范围内呢？ 3、五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线为边长可以构成________个三角形. 4、如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长=______________.

5、如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长=______________. 三、课后小结：

1.三角形的三边关系

2.三角形第三边的确定方法

3.三角形的稳定性

四、布置作业

P82

练习

1、2 P94

A组

第2题