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单元（章节）课 题教学目标重点难点教具准备教学过程新课引入——旧知回顾：解方程：（1）x＋1＝4；（2）2x＝－6．运用不等式的两条基本性质对不等式进行变形．不等式的变号问题．11.3 不等式的性质1．经历不等式性质的探索过程；2．了解不等式的基本性质，并能进行简单的运用．授课日期课时总数二次备
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11.3 不等式的性质名师教学设计
未知
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关键词：11.3 不等式的性质名师教学设计
正文
单元（章节）
课 题
教
学
目
标
重点
难点
教具准备
教学过程
新课引入——旧知回顾：
解方程：（1）x＋1＝4；（2）2x＝－6．
运用不等式的两条基本性质对不等式进行变形．
不等式的变号问题．
11.3 不等式的性质
1．经历不等式性质的探索过程；
2．了解不等式的基本性质，并能进行简单的运用．
授课日期
课时总数
二次备课
1．在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，方程变形主要有哪些？
2．这些变形具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质，等式具有哪些基本性质呢？
提问：
不等式有哪些性质呢？
合作探究1：弟弟今年4岁，哥哥今年6岁，下面是弟弟和哥哥的一段对话：
①弟弟：“再过3年我比你大”； ②哥哥：“不对，3年前你比我大”．
通过上面的讨论，我们有什么发现？（教师在学生得出结论的前提下归纳总结.）
交流：1．由－3x－4≤－5，左右两边同时＋4，可化为：
，根据
；
2．由a＜b，要得到a＋3＜b＋3，需要把不等式两边都
，根据是
；
3．由2x＋3≥－5，根据不等式性质1，左右两边同时
，可化为
2x≥－8.
提问：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？
合作探究2：将不等式5＞3两边分别乘同一个数，用不等号填空：
（1）5×1 3×1， 5×2 3×2， 5×3 3×3， 5×4 3×4，…
提问：你能从中发现什么？
（2）5×（－1） 3×（－1）， 5×（－2） 3×（－2），
5×（－3） 3×（－3）， 5×（－4） 3×（－4）， …
提问：你能从中发现什么？
ab交流：若a＞b，则（1）2a
2b；
（2）－4a
－4b；（3）－
_ __ －
.
55思考：（1）不等式的两边都乘0，结果又怎样？
如：7
4，而7×0______ 4×0．
（2）不等式的性质和等式的性质相比较有什么相同点与不同点？
例题讲解：根据不等式的性质将下列不等式化为x＜a或x＞a的形式：
（1）x－5＞－1；
（2）3x＜－9；
（3）－2x＞3 ；（4）3x
＜x－6
.
能力检测：1．已知a＞b，用“＞”或“＜”号填空：
（1）a＋2
b＋2；
（2）a－5
b－5；
（3）6a
6b；
（4）－a
－b；
（5）2a－3
2b－3；
（6）－4a＋3
－4b＋3.
2．说出下列不等式变形的依据：
（1）由x－1＞2，得x＞3；
（2）由2x＞－4，得x＞－2；
（3）由－0.5x
＜－1，得x＞2；
（4）由3x＜x，得2x＜0．
3．将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）7x＞6x－4；
（2）－2x＜5x－6 .
拓展延伸：
1．将不等式2x＞4x的两边都除以x，得2＞4．你认为对吗？如果不对，错在哪呢？
2．你能把不等式－1＞x变形为x＜－1吗？为什么？
3．若不等式（a＋1）x＞a＋1的解集是x＜1，则满足条件的a的范围是（
）
A．a＞0
B．a＜2
C．a＞－1
D．a＜－1
总结：不等式有哪些性质？根据不等式的性质，我们可以把不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式，通常有哪些步骤？
课后作业：1．《数学补充习题》11.3不等式的性质；
2．思考题（选做）：
有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，若把这个两位数的个位与十位数对调，得到的两位数大于原来的两位数，试比较a与b的大小．
板书、
教后随笔
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