整理和复习课堂实录

《简易方程整理和复习》教学设计

莲花镇教育中心

张婷婷

一、复习目标

1.通过复习活动，回忆本单元的知识点，巩固对所学内容的理解和记忆，能够在具体情境中用字母表示常见的数量关系；会用等式的基本性质解简单方程，体会方程思想；学会列方程解决一些简单的实际问题，获得数学建模的初步体验。

2.在分类、比较、辨析中，进一步理清本单元各知识点之间的联系与区别，完善课前自制的思维导图，提高综合运用知识解决问题的能力。

二、复习重、难点

用字母表示常见的数量关系；能根据题中的等量关系列方程解决实际问题，选择恰当的等量关系设未知数和列方程解决问题。

三、配套资源

《简易方程整理和复习》希沃白板5课件、希沃授课助手、班级优化大师

四、复习设计

（一）课前设计

自主复习整理任务单：

请同学们自主复习课本P52～P85内容,回顾本单元知识学习历程，本单元都学习了哪些内容？你认为学习本单元的关键在哪里？对本单元知识进行知识梳理，形成知识思维导图，并解决下面问题。

1.（1）每个练习本x元，买10个这样的练习本要花（ ）元。

（2）苹果每千克a元，梨每千克b元，各买4千克，共需（ ）元。

（3）根据运算规律，在下面的方框内填上数或字母。

①29＋（71＋x）＝（□＋□）＋□ ②3a＋3b＝3（□＋□）

（4）用字母表示长方形的面积计算公式是（ ）

（设计意图：考察学生是否掌握用字母表述数、数量关系、运算规律及计算公式。）

2.右图中大小正方形的边长分别是2a分米、a分米，阴影部分的面积是

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（ ）平方分米。

（设计意图：能用含有字母的式子表示数量关系，能化简含有字母的式子。）

3.下列式子中，哪些是等式，哪些是方程？（填序号）。

（1）3.5＋7＝10.5 （2）0y＋7 （3）3x－7y＝4 （4）4x＋3x＝10 （5）6－x＞3 （7）8x＝0 （8）x÷18＝9 （9）9a 等式：_________________________________________ 方程：__________________________________________ （设计意图：判断哪些式子是方程，哪些式子是等式；其中出现了含两个未知数的方程，即二元一次方程。通过练习，帮助学生巩固方程的概念，明确方程必须具备的两个条件，缺一不可；同时帮助学生区分等式和方程。利用希沃白板5里的课堂活动调动学生学习的积极性。）

4.列方程解决实际问题。

（1）判断所列方程是否正确，在括号里画“√”

或“×”。

手工课上，五(1)班女生做了283颗幸运星，如果再做37颗，就是男生做的颗数的2倍。五（1）班男生做了多少颗幸运星？

解：设五(1)班男生做了x颗幸运星，根据题意得

①2x＋37＝283（ ）

②283＋37＝2x（ ）

（2）列方程解下面的实际问题。

如图，学校在小莹家和小华家之间。每天放学回家，小莹要15分钟，小华要10分钟。已知小莹每分钟行80米，小华每分钟行多少米？

同学们在以后遇到路程问题时，我们可以结合线段图帮助我们分析。

（设计意图：考察学生能够根据数量关系列方程，并能够运用等式的基本性

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质解方程；学生能够看懂线段图，在相遇问题中，根据已知条件，求速度，同时考察路程、速度、时间之间的关系。）

（二）课堂设计

师：同学们，我们已经学习了《简易方程》这个单元，并且课前大家又对本单元的知识进行了回顾，那么今天这节课我们在交流中，对本单元的知识内容和思想方法进行一次整体性梳理，查漏补缺，并找到各知识点之间联系的密码。

（板书：简易方程）

(设计意图:开门见山,直接提出本课的任务,引起学生对本单元知识的回顾,对本课要学习的内容有清晰的认识,做到有的放矢。) 1.分类进行整理，巩固基础知识

师：谁能说一说，本单元所学习的主要知识点有哪些？

生汇报。

整理小结：主要学习了用字母表示数、解简易方程。(板书) （1）用字母表示数

师：用字母表示数主要学习了哪些知识点？请同桌之间结合课前整理的思维导图，想一想，然后汇报。

小结：主要包含，用含有字母的式子表示数量和数量关系，用字母表示运算定律律和计算公式。（板书）

师：结合任务单的第1、2题，哪个小组来给大家汇报一下，并说明应用这些知识的时候，我们要注意什么？

汇报任务单第1、2题，学生展示时，注意引导学生讨论和评价。

（对于汇报完整的小组在班级优化大师里给这个小组评价，调动其他小组的兴趣。）

小结：用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系时，可以先把字母看成一个实际的数，找出题中的数量关系，再用含有字母的式子表示出来。字母相乘，把乘号写成·或者省略不写；数字与字母相乘，数字写在字母的前面，乘号省略；相同字母相乘：a×a＝a2，要注意2a与a2的区别。

（2）解简易方程

师：通过课前的整理，解简易方程这一部分主要学习了哪些内容？

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生汇报。

整理小结：方程的意义、等式的性质、解方程、实际问题与方程。（板书）

师：结合任务单第3题，如何判断一个式子是否为方程？等式和方程有什么关系？

师：我们本单元主要学了解方程，解方程的依据是什么？

复习等式的性质。

师：在解方程中，需要注意什么呢？接下来请同学们先独立完成，然后同桌交流解方程的注意事项。（用希沃授课助手进行投影，同桌汇报注意事项。）

2（x－16)＝8 大家对解方程掌握的非常好。 师：接下来，我们来看看用方程来解决实际问题。好，我们看任务单第4题。

现在我们一起来总结一下列方程解决实际问题有哪些步骤？

（1）找出未知数，用字母x表示；

（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；

（3）解方程并检验作答。

2.完善思维导图，沟通知识间的联系。

师：通过交流课前任务单，我们共同整理出本单元的知识点，课前大家已经初步整理出本单元的思维导图，现在请同学们以小组为单位交流思维导图，选出最科学的一份全班进行交流。

我从大家的神情姿态，感受到了你们已经讨论完了，回答问题，是向大家证明自己的最好办法。哪个小组愿意汇报一下你们小组的思维导图

（用希沃授课助手进行投影，学生汇报。）

其他小组还有没有补充和质疑吗？

同学们真棒！用思维导图的形式对本单元的知识点进行了复习与整理。

通过思维导图可以锻炼我们同学的记忆能力和理解能力。

3.典型题目练习，综合应用知识

好了，同学们，复习完了本单元的知识点,现在我们开始在练习中查漏补缺。

（在学生做填空题和选择题时采取用班级优化大师随机点名和给学生评价

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方式，调动学生的积极性。）

（1）填空

①已知a＝b，那么a－8＝b－（ ）；已知a＝b，那么3a＝b＋（ ）。

知识点 等式的基本性质

答案 8；2a 解析 因为a＝b，等式两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等，左边减8，所有右边也减8；左边是3a，且a＝b，所有右边填2a；

（2）选择正确答案的序号填在括号里。

①下面说法正确的是（ ）。

A.方程5x＋5＝5的解是x＝5 B.等式一定是方程 C.方程一定是等式

②由3x－x＝18得2x＝18，是依据（ ）。

A. 乘法分配律 B.乘法交换律 C.乘法结合律 知识点 方程的意义，运算定律。

答案 ①C ②A 解析 ①对方程概念的考察②考查对运算定律的理解。

（3）下面提货单上提供的一些信息被弄污了，你能根据显示出的信息求出它们吗？请你选择一个，并用方程解答。（此处用希沃白板5里的放大镜功能把用方程解答五个字放大，让学生理解题意。）

绿城商店文化用品提货单用户单位：春光小学品名文具盒卷笔刀合计经手人黄芳单价单位个个人民币大写保管员郑凯编号：023日期：2000年2数量月16日金额第二联提货8.601.205伍拾柒元陆角整提货人刘宁6.00

你所求的问题是： 解答过程：

同学们如果这个货单被低年级同学弄污了，他们能算出最后的结果么？所以就告诉我们在生活中做任何事情都要认真、小心。

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（4）

根据上面的信息，请你提出一个数学问题并用方程解决。

我提的问题：

解答过程： 知识点 ax±ab＝c x±bx＝c ax±bx＝c方程的应用、等式的基本性质。

答案 答案不唯一。

解析 第（3）、（4）题是两道开放题，学生灵活应用知识，选择匹配的数量关系，运用不同的模型，列方程解决问题。

（

（4）题为备选题，如果学生（3）题掌握的较好，（4）题就不做了，如果（3）题只有一少部分学生能做对，就共同解决第（4）题。

）

4.总结

同学们,在今天的复习整理中你们有什么收获呢? (设计意图:对本单元的学习做一个简单的回顾整理,形成基本的知识网络,整理学习思路,掌握简易方程基本知识。为后面的学习打好基础。) 同学们今天我们复习了简易方程这一单元的知识，老师建议同学们在今后的数学学习中一定要注意，在学习一段时间后，可以尝试着用思维导图复习一单元所学习的知识，这样也会对今后的学习有帮助，从而使自己今后的学习既高效又省时！（最后对班级优化大师的光荣榜前面的孩子提出表扬，后面的孩子给予鼓励。）

（三）板书设计

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(四)教学反思

《简易方程整理和复习》的复习目标是通过复习活动，回忆本单元的知识点，巩固对所学内容的理解和记忆，能够在具体情境中用字母表示常见的数量关系；会用等式的基本性质解简单方程，体会方程思想；学会列方程解决一些简单的实际问题，获得数学建模的初步体验。复习重点是用字母表示常见的数量关系；能根据题中的等量关系列方程解决实际问题，选择恰当的等量关系设未知数和列方程解决问题。

为了让学生在课堂上有效的发挥出自主意识和有效阐述自己的观点。课前让学生对所学内容进行回顾及完成任务单，并初步整理出本单元的思维导图。

这个单元的复习也给了我不少启示：一，学习是个循序渐进的过程，尤其是解方程，简单的不会解，稍复杂的方程更加不会了，所以每一步都要扎实的进行；二，本节课我是用思维导图的形式和孩子一起复习的，通过孩子们做思维导图，我发现孩子的能力是非常强的，因此，我们要学会放手，把更多的时间留给孩子。

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