整理和复习板书设计及设计说明

简易方程的整理与复习

教学目标

1.理解用字母表示数及方程、方程的解、解方程的含义。

2.能够根据等式性质解简单的方程。

3.经历运用等式的性质解方程的过程，培养学生自主整理、合作交流的意识。

4.体会利用简易方程解决实际的建模数学思想方法。

重

点

利用等式的性质解简易方程。

难

点

运用简易方程解决实际问题。

教学过程

一、复习导入

简易方程的知识在生活中有着广泛的应用，今天我们就一起来复习有关简易方程的知识。板书课题：简易方程的整理与复习。

(师生活动：学生独立思考，回答问题。

重点关注：学生对旧知识是否掌握。)

二、揭示目标

1.能在具体情境中用字母表示数。

2.会用等式的性质解简易方程。

3.能列方程解决简单的实际问题。

(师生活动：学生齐读学习目标，鼓励学生完成目标。

重点关注：学生是否能参与到教学活动中。

设计意图：使学生明确学习内容和方向，相信每一个学生都能学好，增强学生自学的信心。)

三、建构网络

自学指导

: 翻阅教材P52-P79的内容，梳理简易方程这章知识的脉络。3分钟后，比谁回答的好。学生自学，教师通过巡查把握学情，对学生进行及时性评价，最后1分钟提醒学生。

（师生活动：找两名学生向全班同学讲解，其他同学补充、借鉴。

重点关注：学生能否理清思路，是否可以清楚的表达。

设计意图：给学生充足的时间和空间进行展示交流，培养学生自主整理知识的能力。

)

教师板书：……

四、分解巩固

数：不仅可以表示数量关系、运算定律，还可以表示计算公式。

（一）复习用字母表示数

1.汽车每小时行α千米，7小时行

千米.

2.用字母表示乘法分配律：

3.学校买来a个足球，买来篮球的数量是足球的a倍，学校买来

个

篮球.

4.甲班有α人，乙班是甲班的1.5倍，两班共有

人.

5.如果用S表示梯形的面积，用a、b和h表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式是：

6.一篇稿子有m个字，每分钟打50个字，打了n分钟，小丽还剩

个字.如果这篇稿子一共有4000个字，打了25分钟，用上面的式子求还剩

个字.

总结注意事项：

1.当数与字母相乘时，字母与字母相乘时，字母中间的乘号可以记作“〃”或可以省略不写，数字写在字母的前面。

2.相同字母相乘时，用平方表示。

3.当答案是和、差的式子且后面有单位时，式子应添上括号。

（二）复习简易方程

方程：含有未知数的等式叫做方程。

方程和等式的关系：判断：等式是方程。（×）

1.下面哪些是方程？

（1）30a＋5b

（

）

（2）7x－8＜36

（

）

（3）6x＋8＝2

（

）

（4）1÷8＝0.125

（

）

（5）310 x＝y

（

）

总结注意事项：用“=”连接且含有未知数，至于未知数的个数是1个还是2个没有关系。

(师生活动：找学生口答，并说明理由，其他学生评价。重点关注：

1.学生能否理解方程的意义。

2.学生能否说清楚是或不是的理由。

3.学生能否认真听取他人意见。

设计意图：使学生加深对用方程意义的理解，明确方程和等式的关系。)

1.等式的性质：

（1）等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

我们可以利用等式的性质解方程。

2.解下列方程。

（1）200＋x＝350

（2）4x÷2＝16

（3）2x+23×4=134

（4）4（6x+3）=60

(不同的做法)

总结注意事项：

1.解方程时要写“解”字。

2. 上、下行的等号对齐。

3.方程的解要写成x=?的形式。

4.解完方程后要检验，养成检验的习惯。

5.有的方程需要我们先整理，然后再利用等式的性质解方程。

6.我们在利用等式的性质解方程时，有时用1次，有时用多次。但是不管我们用几次，都要严格遵守等式的性质。

总结解简易方程的一般步骤：

1.整理方程。

2.利用等式的性质解方程。

3.检验。

(师生活动：教师利用幻灯片板演第（1）题，给学生时间独立完成（2）（3）（4），找3名学生板演，其他学生在本子上独立完成，之后学生点评（2）（3）（4），同时教师在巡视的过程中找错例，学生纠正。

重点关注：

1.学生能否独立解方程。

2.学生能否规范书写出解方程的过程。

3.学生能否认真听取他人意见。

设计意图：使学生能利用等式的性质解方程，做到每一步都有理有据，规范解题过程。）

利用方程可以帮助我们解决生活中的实际问题。我们在做题的过程中，常常用到哪些公式呢？

（三）复习简易方程与实际问题

1.利用方程解决实际问题时常常用到的计算公式：

（1）速度×时间=路程

（2）单价×数量=总量

（3）工作效率×工作时间=工作总量

2.我们常常还通过画线段图直观、清晰的分析数量之间的关系。

3.列方程解决下面的问题。

（1）妈妈到水果店买水果，买香蕉用了15.8元，比2千克苹果多花了2.4元，

每千克苹果多少钱？

（2）两地间的路程是455km。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行68km,乙车每小时行多少千米？

总结注意事项：

1.认真审题，读懂题。

2.注意单位。

3.检验。

总结利用简易方程解决实际问题的一般步骤：

1.找出未知数，用字母x表示。

2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程。

3.解方程并检验作答。

（师生活动：找两名学生板演，其他学生在本子上独立完成解题过程，教师巡视，收集错误，全体学生纠错，强调注意事项。

重点关注：1.学生能否找出等量关系，列出方程解决实际问题。

2.学生能否用语言清楚的表达等量关系。

3.学生能否积极参与到学习中来。

设计意图：使学生灵活运用方程解决实际问题，规范解题过程。）

五、课堂小结

1.通过学习本节课，你有什么新的收获？

2.根据自己的实际情况，总结在今后解决简易方程问题时需要注意什么问题？

我们可以从生活中的实际问题抽象出方程，方程也可以帮助我们解决生活中的实际问题，所以我们说数学来源于生活，又服务于生活。

（设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获，体会建模的数学思想方法。）

六、布置作业

教科书P84-1、2、7、8。

七、板书设计

八、教学反思