2、解决问题的策略（2）教学实录

解决问题的策略

教学内容：苏教版六年级下册教科书第28页例2。

教学目标：

1、使学生在解决问题的过程中，初步学会用假设的策略，分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。

2、使学生感受假设的策略是为了先满足一个条件，进而

调整以满足另一个条件，感受这

种策略结合后解决问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学习数学的信心。

教学重点：会从题目中找到解决问题的条件，利用假设的策略来解决。

教学难点：会用“假设”的策略分析数量关系，用调整从而有效解决问题。

教学过程：

一、复习引入

师：同学们，回顾之前我们学习了什么策略来解决问题呢？ 生：画图、转化、倒推、假设、、、

师引入：其实解决问题的策略还有很多。那学习解决问题的策略我什么好处呢？

生：帮助我们理清题中的数量关系。

师：是的，策略能帮助我们理清数量关系，所以我们要选择合适的策略才能起到事半功倍的效果。今天我们继续学习解决问题的策略。（板书课题）

二、教学例2 1、春暖花开适合春游，老师在策划时候遇到问题需要同学们帮助。

出示：全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各多少只？

师：首先，我们一起来看这样一个问题。从题中你知道了哪些信息？

生1：一共42人， 10只船。

生2：每只大船住5人，每只小船住3人。

生3：每只船正好注满，没有空位。

师：要解决这个问题，我们要满足这几个条件，缺一不可，你遇到什么困难准备怎么样解决？

学生分组活动

课件出示:自主导学单: (1)认真读题,弄清已知条件与所求问题。

(2)独立想一想可以应用什么策略解决这个问题? (3)完成后在小组内交流自己的想法,说说可以选择什么策略? (4)在组长的安排下,各组收集整理好不同的方法,准备大组交流。 2)汇报交流

解决这个问题,你准备选择什么策略?(画图法、列举法、假设法) 画图法。

你认为可以用什么方法来解决这个问题呢？请自己先想一想，再把你的想法和同桌交流。

2、汇报方法

师：谁先来说说你的想法？

（1）画图法。

先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。

（2）假设从大船9只，小船1只开始。（板书） 大船只数

9 8 7 6 5 小船只数

1 2 3 4 5 乘坐总人数

9×5+3=48 8×5+2×3=46 7×5+3×3=44 6×5+4×3=42 5×5+5×3=40 和42人相比

多了6人

多了4人

多了2人

正好

少了2人

师：刚才这个同学假设的很好。他先满足一共是10只船这个条件，然后想大船9只小船1只，发现总人数48人不满足总人数42人这个条件，这个结果不对。接着继续一一列举，最终找到答案。 (3)假设大船和小船一样多。（板书）

大船只数

5 6

小船只数

5 4 乘坐总人数

5×5+5×3=40 6×5+4×3=42 和42人相比

少了2人

正好

（4）假设全是大船（板书）

师：一共坐多少人？多了多少人？

生：一共坐的人数为：5×10＝50(人)；多的人数：50-42＝8(人) 师：多了8人我们怎么办？对了，要把他们拿走，就变成了小船，是不是随便拿走？要满足什么条件？

生：不是随便拿走，必需满足每只船都坐满，不能留空位

师：那满足这个条件，我们只能在每只船上拿走多少人？这个多少人就是大船和小船人数差，是几人？

生：2人。

师：小船和大船的只数分别是多少？

小船：8÷ 2=4(只)（板书：小船5×10÷（5-3）=4（只））

大船：10-4=6（只）（板书：大船10-4=6（只））

师：那我们还有其它的解决办法吗？

（5）假设全是小船（板书）

师：一共坐多少人？少了多少人？

生：一共坐的人数为：3×10＝30(人)；多的人数：42-30＝12(人) 师：少了12人我们怎么办？对了，要把他们加上，就形成大船，是不是随便加？也要满足什么条件？

生：不是随便加，必需满足每只船都坐满，不能留空位

师：那满足这个条件，我们只能在每只船上加上多少人？这个多少人也就是大船和小船人数差，是几人？

生：2人。

师：小船和大船的只数分别是多少？

大船：12÷ 2=6(只) （板书：大船(42-3×10）÷ 2=6(只)（只））

小船：10-6=4（只） （板书：小船：10-6=4（只）） 师：回顾以上的方法有什么共同之处呢？

生：假设-对比-调整（板书）

师：回顾这道题解题过程你又什么收获你呢？

生：遇到实际问题要选择合适的策略

生：解决问题存在不同的方法

三、巩固练习

1、完成书本的练一练。

同学们独立思考，完成后交流，教师再适当指导

2、完成练习五的第四题。

学生独立完成，并交流。

学生汇报做法，说明每一步的想法。

师：可以怎样检验？

3、完成练习五的第五题。

学生先独立思考，教师指导这里单位不同一，把5角化成0.5元；

完成后交流。

四、课堂小结

师：这一节课我们又学习了什么策略来解决问题？大家会不会运用这个方法解决问题呢？

五、作业：

练习五：第6、7、8、9题

板书设计：

解

决

问

题

的

策

略

画图法

列举法

假设法