2、解决问题的策略（2）教学实录与评析

一、教学目标：

1、使学生经历解决问题的过程，体验选择合适的策略分析数量关系，确定解题思路的过程，形成相应的策略意识。

2、使学生在选择策略解决问题的过程中，进一步积累分析数量关系的经验，体会画图，列举，假设—调整等策略在解决问题的过程中的实用价值，增强运用策略解决问题的自觉性，提高分析和解决问题的能力。

3、使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的愉悦体验，形成乐于和同伴合作的积极情感，增强学好数学的自信。

二、教材分析：

（一）设计意图：

通过向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用作图法、列表法（逐一列举法，先折半，再调整）、假设法以及列方程来解决。学生根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。

（二）设计思路：

遵照《新课程标准》的精神，在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。通过教师创设的现实情景，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。

在学习中应注意鼓励每个学生参与学习过程，注重学生之间交流，使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。

教学重难点：理解并能运用不同方法解决问题

三、预设教学流程：

一、复习导入

今天这节课，我们继续学习《选择策略解决实际问题》

二、新授

师：在一千五百多年前，我们的老祖宗在一本叫《孙子算经》的书中记载着这样一个有趣的数学问题。

课件出示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

这是一段古文，这句话什么意思你知道吗？

生：……..

师：就是说现在有鸡和兔在一个笼子里，从上面数一共有35个

头，从下面数一共有94只脚，问鸡和兔子各有多少只？

师：这个问题比较复杂，我们先从简单的问题研究起，好吗？

出示例题

脚这为什么比头多呀？（鸡两只脚，兔四只脚）

鸡和兔的只数都是未知的，想一想，怎么办？我们可以借助什么策略来解决这个问题呢？

全班交流部分：

1.通过猜测、列表的方法解决问题

师：有同学是通过猜测的方法得到答案的吗？伟大的科学家牛顿曾经说过，有了大胆的猜想，才会有伟大的发明和发现，谁能说说你猜了几次？都是怎样猜的？

(随意猜，借助表格有序猜）

随意猜时，师问：检验了吗，答案正确吗？

一一列举时两种方法（从两头开始，从中间开始）

2.通过画图的方法解决问题

①先画8个头。

②每个头下画上两只脚。数一数，共有16只脚，比题中给出的脚数少22-16=6条脚。

（追问：这里的6应该怎样理解？）

③给一些鸡添上两条脚，叫它变成兔．边添脚边数，凑够22条脚。

每把一只鸡添上两条脚，它就变成了兔，显然添6条脚就变出来3只兔．这样就得出答案，笼有3只兔和5只鸡。

师：选择画图的策略来解决这个问题，真的很艺术。

比较两种方法，你有什么发现？

（方法不同，结果一样；都用了假设法）

有人选择直接用假设的策略的吗？

师追问：明明假设的是鸡，为什么求出来的是兔呢？

师：刚才这几种方法都是我们现代人的解法，我们的老祖宗又是怎样解决这个问题的呢？

（脚数÷2-头数=兔数，头数-兔数=鸡数）

古人的方法对不对呢？大家不妨用古人的方法验证下上面这道题。

但古人是怎么想的呢？能不能发个短信或打个电话去问问？

（抬足法,吹哨法，借助算盘等……）

你们见过有谁把鸡和兔关在同一个笼子里的吗？

即便是关一个笼子里，直接数一下各自的头不就行了吗？谁还会趴下去数脚呢？那为什么从古到今，人们一直在研究这个问题呢？换句话说，“鸡兔同笼问题”到底有什么魅力呢？

其实，不仅我们中国人在研究这个问题，日本人也在研究，这是日本著名的“龟鹤同游问题”

（出示图片）

“龟鹤同游”与“鸡兔同笼”有关系吗？

鸡兔同笼问题一定指鸡和兔吗？

还可以是什么呢？

三、练习巩固

选择合理的策略解决问题。

生选择一种策略完成练习。

四、课堂小结：

师：谁能谈谈你今天的学习收获？现在你能回答“鸡兔同笼问题”到底有什么魅力了吗？

如果让你现在来解决《孙子算经》中的这道原题，你会选择什么策略来解决？为什么？

五、检测反馈：

书练习五4.5两题