圆锥和圆锥的体积公式名师课堂实录

课

题： 圆锥的认识与体积

宝善街小学 杨洁

教学内容：冀教版《数学》六年级下册第40～42页。

教学目标（三维）：

知识与技能：认识圆锥，掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。

过程与方法：通过观察、实验活动，经历认识圆锥和探索圆锥体计算公式的过程。

情感态度与价值观：积极参加数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。

目标重设（三维）：

知识与技能：认识圆锥的特征，并能和圆柱体特征对比记忆，掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。

过程与方法：通过观察、实验活动，深入的理解圆锥体与和它等底等高圆柱体体积之间的关系，经历认识圆锥和探索圆锥体计算公式的过程。

情感态度与价值观：积极参加数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，进一步发展学生的空间观念，感受数学结论的确定性。

教学重点：圆锥体积公式的推导

教学难点：圆锥体积公式的运用

课前准备：圆锥模型及展开图,等底等高的圆柱和圆锥

教

学

环

节

教学过程

小组合作要求及操作过程

一、引新新课

1、

出示课件

多媒体演示

我们已经学过了长

课件演示圆柱各部分的名称复方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图习旧知识。

形)。

2、在日常生活和生产中，

我们还常常看到下面一些物体。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教

材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就认识圆锥。

课件演示圆锥形物体

3、我们在日常生活中，还学生举例回答

见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？

学生动手操作。

二、初步探究

1、同学们拿出自己准备的1、认识圆锥特圆锥用手摸一摸感受下圆征。

锥的这些特征。

2、教师检查预习情况

学生汇报时教师要试时点拨。

通过你们的预习说一说圆

锥都有哪些特征。

生：一个顶点

生：一个侧面展开后是扇形

生：只有一条高。（为什么（课件演示圆锥的各部分名称只有一条高）

和侧面展开图）

生：顶点到圆心的距离只有

一条所以圆锥只有一条高。

师：圆锥的高在圆锥的什么拓展：

地方？

1、圆锥沿它的直径和高切开后，生：在圆锥内部

它的横切面是什么形状？

三角形（课件演示）

2、直角三角形以一条直角边为轴旋转可以形成一个什么形状，

学生利用手中圆锥形物体同桌交流：圆锥有哪些特征？

2、圆锥特征的课件演示

练习

这个直角三角形的两条直角边

分别是圆锥的什么？（课件演

示）

三、合作探究：

小组交流汇报课前预习和

推导圆锥体体操作的结果。

积的公式。

演示使学生知道什么叫等

分组实验：

让学生拿出自底等高。

己的学具（等底师：老师手中的圆锥和圆柱

拿出等底等高的圆柱和圆锥等高的空圆柱等底等高，你能猜想一下它各一个，先在圆锥里装满水，然和圆锥），亲自们体积之间有怎样的关系? 后倒入圆柱。倒 次正好把圆动手做实验。

柱装满，

讨论：通过实验，可以看出：圆柱的体积是和它等底等高的圆师小结：要求圆锥体积必须锥体积的_ 倍。圆椎的体积知道哪些条件，公式中的底是和它等底等高的圆柱体积的 面积乘以高，求的是什么?_。圆椎的体积= 为什么要乘以1/3?

× 。

如果用V表示圆锥的体积，用S表示底面积，用h表示高，圆锥的体积公式为：

。

板书圆锥体积计算公式的推导过程。

教师巡视指导

四、深化练习：

引导学生深入理

学生独立完成书中练习

《圆锥的认识与体积》学习导航

一、学习目标：

1、认识圆锥，掌握圆锥的特征及各部分名称；认识圆锥的高，能用工具测量圆锥的高。

2、掌握圆锥体积的计算公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。

二、预习方案：

1、自制一个圆锥，生活中你还见过哪些圆锥形的物体？

2、自学课本40页，回答：

（1）圆锥的底面是一个（ ），侧面是一个（ ）。

（2）从圆锥的（ ）到底面（ ）的（ ）是圆锥的高。圆锥只有（ ）条高，想一想，为什么？

三、初步探究：学生利用手中圆锥形物体或自制圆锥同桌交流：圆锥有哪些特征？

四、合作探究：

1、认识圆锥的特征小组交流。

2、小组实验41页并填写实验记录。

五：深化探究：

独立完成书中练习