反比例教学设计实例

反比例教案

一、教材

【教学内容】西师大版小学六年级数学下册第三单元《反比例》【教材分析】本单元内容是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。《反比例》内容是前面学习“变化的量”,“正比例”等比例知识的深化,反比例关系是数学中比较重要的数量关系,而学生理解反比例的含义往往比较困难。为此,教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验,创设了三个情境,让学生体会生活中存在大量相关联的量,它们之间的关系有着共同之处,使学生从常量的世界进入了变量的世界,开始接触一种新的思维方式,从而引发学生的讨论和思考,并通过对具体问题的讨论,使学生认识成反比例的量以及反比例在生活中的广泛存在。

【学情分析】学生已经学习了“变化的量”和“正比例”的有关知识,对比例知识有了初步的了解,因此,在教学时依据教材特点,从学生的实际生活经验和知识水平出发,采用“小组合作交流”的教学方法,让尽可能多的学生主动参与到学习过程中,通过独立思考,合作交流,让学生在原有正比例知识经验的基础上,积极主动去建构新知,最大限度充分发挥学生主观能动性,通过学生观察、思考、感知、交流、比较、归纳等数学教学活动,探究新知,体验到成功的愉悦。【教学目标】

1、知识与能力:使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。

2、过程与方法:经历反比例意义的构建过程,培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。

3、情感与评价:使学生在自主探索合作交流中体验成功的愉悦,感受反比例关系在生活中的广泛应用。

【教学重点】理解反比例的意义,掌握判断两种量是否成反比例的方法。

【教学难点】通过具体情境认识成反比例的量,掌握判断两种量是否成反比例的方法。

二、设计理念及意图

“自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此我在教学时充分相信学生,放手让学生在合作交流的基础上,主动探究,自己去发现。为此,教学时先复习一些基本的数量关系,使知识间发生迁移,在此基础上探求新知,最后深化新知。

三、教法

1.教学手段:运用多媒体辅助教学2.教学准备多媒体课件。

四、教学过程

(一)、复习铺垫,引入课题

1、复习:判断下面各题中两种量是否成正比例。﹙1﹚、文具盒的单价一定,买文具盒的个数和总价﹙2﹚、一堆货物一定,运出的和剩下的﹙3﹚、春游的总人数一定,每组的人数和组数。2、谈话引入:春游的总人数一定,每组的人数和组数这两种相关联的量不成正比例,那么它成不成比例呢?又会成什么比例?这就是今

天要解决的问题。

﹙出示课题:反比例﹚出示目标

通过复习,巩固学生对正比例意义的理解。学生从中发现第3小题不成正比例,那么它成不成比例呢?又会成什么比例?引入课题。通过设疑不仅激发了学生学习数学的兴趣,还激起了学生自主参与的积极性和主动性,为学习新知作铺垫,也为自主探究新知创造了条件并激发了积极的情感态度。

(二)、教师引导,自主探索

探索理解反比例的意义。

1、出示情境感知几种不同的变化规律

6.4班48名同学参加春游活动,准备分组活动,提出的分组建议如下表。

教师:表中出现了哪几个变量?

教师:这两个量是怎样变化的?

教师:表中有一个量没有变化,是哪个量?

反馈:总人数48人没变,每组人数和组数的乘积是一定的;每组的人数在扩大,组数反而缩小……

小组讨论:引导学生从左往右看、再从右往左看会发生什么变化。

每组人数和组数是两种相关联的量,每组人数扩大,组数反而缩小,每组人数缩小,组数反而扩大。

规律是:每组人数和组数的乘积是一定的。

(2)春游结束后,学生写了一篇文章,老师把写得好的一篇输入电脑准备打印出来。

教师:必须先算出哪个量?为什么?学生独立计算,然后集体订正。并让学生说出等量关系

每分钟打的字数×时间=稿件总字数

稿件总字数÷每分钟打的字数=时间

稿件总字数÷时间=每分钟打的字数

再来观察发现什么规律

每分钟打字的数量扩大,所用的时间反而缩小

每分钟打字的数量缩小,所用的时间反而扩大

每分钟打字的数量和所用的时间乘积一定。

2.概括得出反比例的意义.

现在我们一起找上面两个例子的共同特征。

(1)两种相关联的量。

(2)一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。

(3)两种量相对应的两个数的乘积是一定的。

出示两个等量关系:

每组人数×组数=春游总人数(积一定)

每分钟打的字数×时间=稿件总字数(积一定)

这是你们自己总结概括出来的结论,那么,你能给它们取个名字吗?

(揭示课题:反比例的意义)

像这样的两种量,叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

3、如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例可以用下面的关系式来表示:

xy=k(积一定)

4、如何判断两个量是否成反比例?

(1). 找相关联的量

(2).变化规律

(3). 积是一定

5、练习

判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。

李叔叔从家到工厂路程,骑自行车的速度和所需的时间。

6、巩固练习

判断下面各题中的两种量是否比例。如成比例,成什么比例?

(1)报纸的单价一定,订阅的份数与总价。

(2)圆柱的体积一定,它的底面积和高

(3)运动员跳高的高度和他的身高。

(4)一筐桃平均分给猴子,猴的只数和每只猴分桃的个数。

（5）圆的面积和它的半径。

（6）圆的周长和它的半径。

（7）C =4a，C 和a。

﹝设计意图：通过七道练习题，运用正反比例的知识判断两种量是不是成反比例关系，进一步加深了对反比例关系的认识，又巩固了正比例的知识。最后又通过找一找环节，学生说出生活中成反比例的例子，让学生感受到了反比例关系在生活中的广泛应用。﹞

（三）、课堂总结

﹝设计意图：让学生反思本课学习所得，把自己的收获告诉同学。这一过程，是知识再现的过程，又是再次学习、巩固的过程。

（四）、布置作业：课本第50页中的1、3题。

五、教学反思

在该节课里。考虑到上一节课的研究方法学生已经有了一定的认识，所以我采取了放手的形式，

通过开始的教师引导后就直接把研究和讨

论的要求给学生,让学生仿照正比例的学习再次的研究反比例的意义。不仅仅是教给学生学习的内容,还让学生掌握一定的研究方法。但是这一节课还是出现一些学生注意力不够集中的情况。同时在教学中由于小组合作的关系,有一部分的学困生没有做到较好的参与。