正比例教学设计实例

《正比例的意义》教学设计

教学内容教科书第52页例1,第55页课堂活动第1题及练习十二1,2,3题。

教学目标

1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量,理解其意义,并能判断两种量是否成正比例关系,能找到生活中成正比例的实例,并进行交流。

2.通过探索正比例意义的教学活动,使学生感受事物中充满着运动、变化的思想,并且特定的事物发展、变化是有规律的。

3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动,感受数学思维过程的合理性,培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。

教学重点

认识成正比例的量,理解其意义,并能判断两种量是否成正比例关系。理解正比例的意义,感受事物中充满着运动、变化的思想,并且特定的事物发展、变化是有规律的。

教学准备教具:小黑板小黑板。学具:作业本,数学书。

教学过程

一、联系生活,复习引入

(1)下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况,用这个表中的数能写成多少个有意义的比?哪些比能组成比例?把能组成的比例都写出来。

(2)揭示课题。教师:在上面的表中,有哪两种量?(水费和用水量、总价和数量)在我们平时的生活中,除了这两种量,我们还要遇到哪些数量呢?教师:这些数量之间藏着不少的知识,今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。

二、自主探索,学习新知

1.教学例1 出示例1课件

教师:请同学们观察这张表,先独立思考后再讨论、交流:从这张表中你发现了什么规律?并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。教师根据学生的回答将表格完善,并作必要的板书。

教师:同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加,像这样水费随着用水量的变化而变化,我们就说水费和用水量是相互关联的。板书:相关联教师:你们还发现哪些规律?学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的,教师可根据学生的回答板书出来,便于其他学生观察:水费/用水量=15/6=20/8=35/14=„„=2.5

教师:水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等,也就是一个固定的数。板书:水费/用水量=每吨水单价(一定)

2.教学“试一试”

教师:我们再来研究一个问题。课件出示第52页下面的“试一试”。学生先独立完成。教师:你能用刚才我们研究例1的方法,自己分析这个表格中的数据吗?教师根据学生的回答归纳如下:表中的路程和时间是相关联的量,路程随着时间的变化而变化。时间扩大若干倍,路程也扩大相同的倍数;时间缩小若干倍,路程缩小相同的倍数。路程与时间的比值是一定的,速度是每时80kM,它们之间的关系可以写成路程时间=速度(一定) 3.教学“议一议”

教师:我们研究了上面生活中的两个问题,谁能发现它们之间的共同点呢?引导学生归纳出这两个问题中都有相关联的量,一种量扩大或缩小若干倍,另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数,所以它们的比值始终是一定的。教师:像上面这样的两种量,叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系。

4.教学课堂活动

三、巩固提高

1.判断,并说明理由

(1)圆的周长和圆的半径成正比例。()

(2)圆的面积和圆半径的平方成正比例。()

(3)一辆卡车每次运货的吨数一定,运的总吨数与运的次数成正比例。() (4)总路程一定,已行的路程和剩下的路程成正比例。()

(5)出勤率一定,出勤人数与应出勤人数成正比例。()

(6)三角形的底一定,它的面积和高成正比例。()

四、课堂总结

通过本节课的学习,你有什么收获?成正比例的量有什么特征?你还有哪些疑问?

五、布置作业教材55页“练习十二”第1-3题。