8.3 一元一次不等式组优秀公开课教案

8.3.1一元一次不等式组和它的解法（1）

一．教学目标：1．了解一元一次不等式组及其解集的概念。

2．探索不等式组的解法及其步骤。

二．复习引入：1．不等式2＋3x＜9的正整数解是_______，不等式3－4x＜8的负整数解是_______。

2．已知(2a24)23abk0，当k取什么值时，b为负数？

三．新课探究：（课本P64）问题3及分析

概括：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解一元一次不

等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分。利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集。

3x12x12x13例1：解不等式组：（1）；

（2）

2x82x33x5x23(x1)2x35例2：解不等式组：（1）1

3；

（2）x17x3x2422归纳得口决：同大取大，同小取小，大小取中，矛盾无解。

四．基础训练：（手册P82）当堂课内练习

x10五．能力拓展：1．若不等式组无解，求m的取值范围。

xm0x51x12．解不等式组2，并将解集在数轴上表示出来。

63(x4)4(x3)2x106x433．解不等式组：（1）x20；

（2）2xx3

34x03x2x8六．引申提高：解不等式：（1）13(13x)6；（2）53x8

5七．课时小结：1．不等组的解集的意义：（略）

2．数形结合，借助数轴来确定解集。

八．课外作业：

1

1．若关于x的不等式组（

）

3x27xa的解集是x3，则下列结论正确的是

A．a3

B．a3

C．a3

D．a3

xy32．若方程组的解是负数，则a的取值范围是

x2ya3（

）

A．3a6

B．a6

C．a3

D．无解

3．若1x42，则x为

（

）

A．x4

B．4x

C．x4或4x

D．x1,2,3

4．已知方程组5．若解方程组2xy5m6的解为负数，求x2y1712121212m的取值范围．

x2y1得到的x2ymx，y的值都不大于1，求m的取值范围．

x30（2）x50

x906．解不等式（1）x5x21

7．若不等式组2xa1的解集为1x1，求(a1)(b1)的值．

x2b33xy13m的解满足xy0，求x3y1m8．已知方程组9．在m的取值范围．

x2yt中，已知y9，试求2xyt3x的取值范围．

7y46y211．解不等式组3y2(2y)

85y74y3(x1)2(4x)2x32x1

10．解不等式组5x31

九、反思及感想：

8.3.1一元一次不等式组和它的解法（2）

一．教学目标：1．在指定数集内解一元一次不等式组。

2．含有字母的二元一次方程组的解的讨论及字母的取值范围。

二．复习引入：1．（手册P83）复习巩固练习

2

x32．（1）的解集是x3，求a的取值范围；

xax4（2）的解集是x4，求b的取值范围。

xb（3）求同时满足不等式104(x3)2(x1)和三．新课探究：（课本P83）例1、例2 归纳：先求出不等式组或方程组的含待定字母的解集，然后由另一限制条件求出待定字母的

值（或范围）。

四．基础训练：（手册P84）当堂课内练习

x22x1的整数x。

238xay8五．能力拓展：1．a为何值时，方程组的解是正数？

4x3y63x2y4a32．已知2x3ya7，求a的取值范围。

xy0xa2六．引申提高：1．若不等式组无解，求a的取值范围（a≤2）。

x3a2xa02．若不等式组的解集中任一个x的值均不在2≤x≤5的范围内，求axa1的取值范围。

七．课时小结：数轴法是将不等式的抽象性与数轴上图形的直观性相结合的一种方法，这种方法对求不等式中参数的取值范围很有帮助。

八、课外作业：

一、填空题：

xa1．若不等式组2x1无解，则a的取值范围是

．

132．已知方程组2xky4有正数解，则x2y0k的取值范围是

．

x6x13．若关于x的不等式组的解集为x4，则m的取值范围54xm03

是

．

4．不等式x7x23的解集为

．

二、选择题：

5．若关于x的不等式组1x2有解，则xmm的范围是（

）

A．m2

B．m2

C．m1

D．1m2

6．x是整数，且x2，则x的取值个数是（

）

A．0

B．1

C．2

D．3．

7.不等式组525x13(x2)的解集是（

2x5

）

5252A．x

B．3x7

C．x7

D．x7

8．已知一元一次不等式组xa(ab)的解集为xa，则（

xb

）

A．ab

B．ab

C．ab0

D．ab0

三、解答题

9．求同时满足23x2x8和x10．代数式122x1的整数解

32x1的值小于3且大于0，求x的取值范围．

34(xa)0.5x5.811．已知不等式的解集为x2，求a的取值范围．

12xx13九、反思及感想：

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