资料摘要
单元1 教学内容运用公式法（二）教学目标1.使学生会用完全平方公式分解因式；使学生学习多步骤，多方法的分解因式. 2.在导出完全平方公式及对其特点进行辨析的过程中，培养学生观察、归纳和逆向思维的能力. 3.通过综合运用提公因式法、完全平方公式，分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力. 教学重点难点
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- 学校：邛崃市大同九年制义务教育学校
利用完全平方差公式进行因式分解公开课教案
未知
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关键词：利用完全平方差公…公开课教案
正文
单元
1 教学内容
运用公式法（二）
教
学
目
标
1.使学生会用完全平方公式分解因式；使学生学习多步骤，多方法的分解因式. 2.在导出完全平方公式及对其特点进行辨析的过程中，培养学生观察、归纳和逆向思维的能力. 3.通过综合运用提公因式法、完全平方公式，分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力.
教学
重点
难点
教学重点：让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法. 教学难点：让学生学会观察多项式的特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式.
课时
1
教具
学具
资料
准备
课
堂
教
学
设
计
课件
教师活动（老师导航）
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
［师］我们知道，因式分解是整式乘法的反过程，倒用乘法公式，我们找到了因式分解的两种方法：提取公因式法、运用平方差公式法.现在，大家自然会想，还有哪些乘法公式可以用来分解因式呢？
Ⅱ.新课
1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点. ［师］由因式分解和整式乘法的关系，大家能否猜想出用完全平方公式分解因式的公式呢？
学生活动或师生互动
（学程设计）
在前面我们不仅学***方差公式
（a+b）（a－b）=a2－b2
而且还学***方公式
（a±b）2=a2±2ab+b2
本节课，我们就要学***方公式分解因式.
［生］可以. 将完全平方公式倒写：
a2+2ab+b2=（a+b）2; a2－2ab+b2=（a－b）2. 便得到用完全平方公式分解因式的公式.
二次备课
1
课
堂
教
学
设
计
教师活动（老师导航）
师］左边的特点有
（1）多项式是三项式；
（2）其中有两项同号，且此两项能写成两数或两式的平方和的形式；
（3）另一项是这两数或两式乘积的2倍. 右边的特点：这两数或两式和（差）的平方. 用语言叙述为：两个数的平方和，加上（或减去）这两数的乘积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方. 2.例题讲解
［例1］把下列完全平方式分解因式：
（1）x2+14x+49; （2）（m+n）2－6（m +n）+9.
［例2］把下列各式分解因式：
（1）3ax2+6axy+3ay2; （2）－x2－4y2+4xy.
Ⅲ.课堂练习
Ⅳ.课时小结
103页习题1，2，3，4题
学生活动或师生互动
（学程设计）
二次备课
形如a2+2ab+b2或a2－
2ab+b2的式子称为完全平方式. 由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法.
解：（1）x2+14x+49=x2+2×7x+72=（x+7）2
2（2）（m +n）－6（m +n）+9=2（m +n）－2·（m +n）×3+32=［（m +n）－3］2=（m +n－3）2. 解：（1）3ax2+6axy+3ay2
=3a（x2+2xy+y2）
=3a（x+y）2
（2）－x2－4y2+4xy
=－（x2－4xy+4y2）
=－［x2－2·x·2y+（2y）2］
=－（x－2y）2
作业
布置
板
书
设
计
教学
反思
§4．3．2
运用公式法（二）
一、1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点
2.例题讲解
例1、例2 二、课堂练习
三、课时小结
四、课后作业
2
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