多边形的外角和名师教学设计2｜教案在线预览

资料摘要

4 多边形的内角和与外角和第1课时多边形的内角和简阳市五合乡吴文森初级中学杨红妹教学目标一、基本目标1．理解并掌握多边形的内角和定理，且能够证明它．2．能够应用多边形的内角和定理解决有关的问题．3．经历多边形的内角和定理的探究过程，进一步体会转化的数学思想．二、重难点目标【教学重点】应用多边形内

资料类型：教学教案文档

所属课文：多边形的外角和

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

119

下载次数

更新时间

2026-04-05 15:17:36

来源学校

学校：简阳市五合乡吴文森初级中学

多边形的外角和名师教学设计2

未知

2026-04-05 15:17:36

119

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：多边形的外角和名师教学设计2

正文

4 多边形的内角和与外角和

第1课时

多边形的内角和

简阳市五合乡吴文森初级中学杨红妹

教学目标

一、基本目标

1．理解并掌握多边形的内角和定理，且能够证明它．

2．能够应用多边形的内角和定理解决有关的问题．

3．经历多边形的内角和定理的探究过程，进一步体会转化的数学思想．

二、重难点目标

【教学重点】

应用多边形内角和解决有关的问题．

【教学难点】

多边形内角和定理的推导．

教学过程

回顾旧知

2.情境引入

中广场中心的边缘是一个正五边形，你能设法

求出它的五个内角的和吗？与同伴交流. 方法1：如图，连接AC,AD五边形被分为三个三角形，所以五边形ABCD内角和为

180°×3=540°. 方法2：如图，在AE边上任取一点F，连接BF,CF，DF,所以该五边形被分成四个三角形，

方法3：如图，在五边形ABCDE内部取一点F，连接AF,BF,CF,DF，EF把五边形分成五个三角形：

方法4：如图，在五边形ABCD外部取一点F，连接AF,BF,CF,DF，EF把五边形分成四个三角形

这四种方法都运用了转化思想，把四边形分割成三角形，转化到已经学了的三角形内角和求解. 结论：

五边形的内角和为540°

3.新课讲解

问题1

三角形内角和是多少度？

三角形内角和

是180°

问题2

你知道长方形和正方形的内角和是多少

度？

都是360°

问题3

猜想任意四边形的内角和是多少度？

问题4

你能仿照求五边形内角和的方法，选一种方

法求六边形内角和吗?

讨论完成下表

由特殊到一般

边数

三角形

四边形

五边形

六边形

图形

从多边形的一顶点分割出三角形多边形内角和

引出的对角线条数

的个数

…

结论：

从

多边形的一个顶点可以引出（n-3) 条对角线，把n 边形分成(n-2) 个三角形。

从而得出：n 边形的内角和是(n-2) ·180°

。

例1一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？

练一练：如图，在五边形ABCDE中，∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC，求∠P的度数．

例2

在四边形ABCD中，∠A＋∠C=180°，那么∠B和∠D有什么关系？试说明理由. 4.课堂小结，当堂达标

(学生总结，老师点评) 多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n－2)·180°.

5.练习设计

关于本教案的常见问题

Q：多边形的外角和名师教学设计2是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《多边形的外角和》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

多边形的外角和名师教学设计2