复习题教案（名师）

八下

《第五章

分式与分式方程——复习题》教学设计

中卫市第四中学

白芳

内容简介: 北师大版《义务教育教科书教育部审定》八年级下册第五章《分式与分式方程复习题》. 本节课复习的主要内容是分式方程的概念、解法及应用，是对分式方程单元学习的梳理、归纳、深化和巩固.解分式方程的基本思想是通过“转化”，将分式方程转化为一元一次方程，所以也是对一元一次方程的复习. 分式方程是将具体问题数学化的重要模型，通过复习能够帮助学生更好的形成建立数学模型的意识，强化数学与生活的密切关系.，增根的出现也将会使学生对字母表示数有更进一步的理解，因此本节复习可起到巩固基础，提升认识的作用. 教学目标

1．通过变式练习复习分式方程的概念，体会分式方程的两个重要特征，会加深对分式方程概念的理解. 2．通过解分式方程的训练，进一步巩固解分式方程的一般步骤，明确可化为一元一次方程的分式方程与一元一次方程的区别与联系，体会转化的数学思想.. 3．通过对增根的讨论，认清关键，突破难点，提高认识. 4．通过对分式方程层层深入的复习，发展学生分析问题、解决问题的能

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力，培养应用意识. 教学重点：分式方程的解法

教学难点：理解分式方程增根和分式方程无解. 教学过程：

环节一：利用思维导图展示本节课复习的知识点

【设计意图】在进行复习之前，教师带领学生以结构图的形式展示本节课的复习框架，使学生形成清晰的思路，以便更好地完成复习练习。

环节二：专项复习

知识点一：分式方程的定义

例1：下列关于

的方程中，是分式方程的是（ ）

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归纳：1，定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 2,分式方程的特征：①含分母，②分母中含有未知数. 3，注意：①分母中是否含有未知数是区别分式方程与整式方程的标志. ②本例中的方程是关于x的方程，未知数是x，其他字母皆为字母系数.要注意分式方程与含有字母已知数方程的区别. ③分式方程的定义是形式上的定义. 【设计意图】以上教学设计，不是简单的让学生重复概念，而是通过展示一个有一定难度的方程让学生进行辨别，在此过程中学生必将调动自己对分式方程概念的理解，同时还要注意区分分式方程与整式方程，归纳所需的知识点。

知识点二：解分式方程

一，解分式方程

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归纳：1，解分式方程的一般步骤：

（1）去分母，即在方程两边都乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程；

（2）解这个整式方程；

（3）验根：把整式方程的根带入最简公分母，使最简公分母不等于0的根是原方程的根，使最简公分母等于0的根是原方程的增根，必须舍去；

注意：1，此种验根方法并不能验出解方程过程中出现的计算错误，因此还可以把所求得的未知数的值带入原方程进行检验. 2，去分母时漏乘整式项；

3，去分母时忽略符号的变化；

4，忘记验根. 二，针对上面提到的方程的根这个概念，特出示下面的变式1，加强学生对这个概念的理解。

三，展示中考真题，学生独立完成，并进行讲评。

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【设计意图】因为解分式方程是要求学生掌握的基本技能，所以先让学生解方程，通过独立解题，掌握解方程的一般步骤，再通过学生出现的问题，反思解题中常出现的错误，从正反两个方面加深学生对知识的理解. 知识点三：分式方程的增根

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归纳：分式方程的增根是它变形后整式方程的根，产生增根的原因是由在分式方程的左右两边乘的最简公分母是0造成的，所以使最简公分母为0的未知数的值均有可能是增根，而且增根只有可能在这些值中出现. 【设计意图】由于分式方程的增根问题是学生理解上的难点，学生在学过的情况下可能还会存在疑惑，因此安排了这一专题，带领学生讨论增根的问题，帮助学生较好的理解增根概念，并且能够灵活应用。

环节三：归纳总结

1，分式方程的定义

2，分式方程的解法

3，分式方程的增根

4，思想：解分式方程的基本思想方法是：分式方程

→去分母

→整式方程，突出体现了转化的数学思想. 转化思想是一种非常重要的数学思想方法，它的应用非常广泛.应用转化思想可以把复杂的问题转化为简单问题，化未知为已知. 环节四：布置作业

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