8.3 一元一次不等式组优秀教案

9.3一元一次不等式组⑴

隆安县那桐镇初级中学 李燕

学习目标

1.通过动手操作:归纳出同时符合几不同条件的不等式的公共范围,即不等式组的解集. 2.通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较,•抽象出这二者中的异同,由此理解不等式组的公共解集. 3.通过由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、•解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等式组这些概念,•发展类比推理能力. 4.通过培养动手能力发展感性认识与理性认识,•培养独立思考的习惯.

重点

正确理解并掌握解一元一次不等式组

活动1

自主学习

合作探究

知识提炼

1.

复习与提高

问题

用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?

2.

一元一次不等式组

类比一元一次方程组，得出一元一次不等式组的概念：

说明：在同一个不等式组中的未知数必须是同一个. 3.

一元一次不等式组的解集

⑴一元一次不等式组的解集：

⑵解不等式组：

4.

利用数轴求不等式组的解集：

求两个一元一次不等式组的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的，公共部分是指数轴上被两个不等式的解集的区域都覆盖的部分.用数轴来表示一元一次不等式组的解集，可分为四种情况. ⑴x2,在数轴上表示为：

x3.

所以不等式组的解集是_______.

x2,⑵在数轴上表示为：

所以不等式组的解集是_________. x3.⑶x7,在数轴上表示为：

所以不等式组的解集是___________. x13.

x8,⑷4在数轴上表示为：

所以不等式组的解集是__________.

x.5活动2

解下列不等式组

2x1x,x512x,1.

2.

3x24x.x24x1.

2x51x,33.

31x1x.48

归纳：你认为解一元一次不等式组的步骤是什么：

活动3

课堂小结

这节课你有哪些收获？你知道如何求不等式组的解集了吗？

不等式组的解集的四种情况（设ab）：

⑴xa,在数轴上表示为：xb.，解集为xa. ⑵xa,在数轴上表示为：

，解集为____________. xb.

⑶xa,在数轴上表示为：

，解集为___________________. xb.xa,在数轴上表示为： ，解集为_______________. xb.⑷活动4

课堂作业

1.

填表

x20x20x20x20







不等式组

x10x10x10x10解集

2.

满足条件

x1的整数解是_______. x23.

解下列一元一次不等式组

x3x24,2x53(x2)⑴12x

⑵x1x

x1.323

拓展延伸

已知不等式组

答案: 活动1 1.7c13 c2

2.略

3.略

4.x3;x2;7x13;无解（解集是空集）数轴略. 活动2 1.x1

2.无解

3.2.4x3.5

归纳

解一元一次不等式组的一般步骤是⑴分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；⑵利用数轴求这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的解集. 2xa1的解集为-1

活动3

⑵xb;⑶bxa;⑷无解.数轴略

活动4

1.x2,x1,1x2,空集. 2. 0或1.

3.⑴x1

⑵1x3.

拓展延伸

xa1a11.

x2b3

又因为1x1,所以2b31,得a1,b2,22a1b1236.