数学活动 名师教学视频（文字实录）

课题：七年级数学科下册

《9.3 一元一次不等式组》 【学习目标】

1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；

2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性。

【重点】求一元一次不等式组的解集；

【难点】求一元一次不等式组的解集。

【教学过程】

一、学前准备

x2(x1)≤1 解下列不等式：⑴

3(x+2)-2(x+2)﹥2x+4 ⑵

2

二、自主探究

1、问题:

用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水超过1 200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是多少？

2、归纳定义：

(1)类似于方程组，把两个具有 未知数的一元一次不等式 ，组成一

个一元一次不等式组

(2)几个不等式的解集的 ，叫做由它们所组成的不等式组的解集。

(3)解不等式组就是求它的解集。

三、合作交流

例1

解下列不等式组. 2x1113x1504(x1)≤x5  (1)  (2) 3x1 ⑶ 

1x7x28x72x≤3(x2)

2

课堂练习: 1. 解下列不等式组: 5x38x22x24⑴  (2) x12x3

3x15321

2．利用数轴写出下列不等式组的解集

x4x4x4x4⑴ ⑵  ⑶  ⑷

x2x2x2x2

归纳：

1、解一元一次不等式组的一般步骤：

① ② 2、求不等式解集的口诀：

① 同大取 ；②同小取 ；③ 大小小大 ；④大大小小 。

5x23(x1)例2 求不等式组：的非负整数解

x2143x

课堂练习:写出下列不等式组的解集的整数解. x5x2x2①

②

③

x5x2x22(x6)3x

⑵ 求不等式组2x15x1的整数解。

123

四、课堂小结

1、这节课你学到哪些知识？请回答。

2、你有什么疑惑吗？请指出。

五、能力提升

2x,1、不等式组的最小整数解为（

）. 3x482xA．－1

B. 0

C. 1

D. 4 x84x1,2、

若不等式组的解集是x>3,则m的取值范围是（

）. xmA．m≥3 B. m≤3 C. m=3 D. m<3

2

3、解下列不等式组: 5x23(x1)3x2x1(1)  (2) 13

x54x12x152x

6x23x（3）

12x3x2,x33(x5);

（4）4,2x11x321;

4、

已知方程组2xy5m6,x2y17的解x，y都是正数，求m的取值范围.

5、若不等式组x3a2的解集是x3a2，求a的取值范围？

xa46、已知方程组

3x2ym1，2xym1．

当m为何值时，x>y ?

7、方程组

x2y1yk的解x,y的值都不大于1，求k的取值范围？

x2

8、

已知不等式组2xa1的解集为-1

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