5.4 平移 第一课时教学实录

5.4平移

教案设计

教案背景

1、面向学生：中学

2、学科：

数学

3、课时：1课时

教学课题

平

移

教材分析

从《课程标准》看，图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容，主要包括图形的平移、旋转、轴对称和相似.通过图形变换,使图形“动”起来,有助于在运动变化过程中发现图形的不变性,因此图形的变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具.教材在不同阶段安排了图形变换的内容.平移是一种基本的图形变换,也是本套教材中引进的第一个图形变换. 教材将“平移”安排在第5章《相交线与平行线》的最后一节,一方面是考虑将其作为平行线的一个应用,另一方面是考虑引入平移变换,可以尽早渗透图形变换的思想,使学生尽早尝试利用平移知识分析问题和解决问题. 对于平移的内容,教材在不同阶段有不同的要求.在本章主要探讨平移变换的基本性质,在第6章“平面直角坐标系”中,将学习用坐标表示平移,在第10章‘实数”中,将在实数范围内进一步研究用坐标表示平移,在第19章“四边形”中,将对平移的性质作理论推导,在第23章“旋转”中,将综合应用平移、轴对称、旋转等变换进行图案设计.本章只要求学生对平移有一个初步的认识.这是平移的第一节课. 教材目标

(一) 知识与技能

1．认识平移，知道平移的概念及其性质;

2．会平移作图，会应用平移特征解决实际问题．

(二) 过程与方法

1．在图形平移的过程中发展学生的空间观念和直觉思维;

2．学生经历观察、操作、探究、归纳等过程,总结平移的基本特征,发展其抽象概括能力．

(三) 情感态度与价值观

学生经历操作、实验、发现、归纳等数学活动,感受数学活动的探索性和创造性,激发学生的探究热情．

教学重难点

教学重点：探究、发现、归纳图形平移的特征．

教学难点：认识图形平移的特征

教师准备：教学之前用百度在网上搜索本节课的相关教学材料，结合自己制作的课

件，确定课堂教学形式和方法。

教学方法与手段

(一) 教学方法

本节课主要采用开放式和探究式的教学方法,给学生思考的空间和探索动手的机会,通过主动探究,了解平移的特征,建构平移的概念. 教学过程

问

题

与

情

境

师

生

行

为

设 计 意 图

【活动1】观察一组运动现象（课件演示）,看看它们有什么共同的运动特征.

教师演示课件提出问题

学生观察、思考、交流

回答问题

问题(1) 观察图案有什么共同特

点?

【活动2】互学《导学案》预习导学部

分并思考下列问题：

1、怎样的运动是平移，平移后的

图形具有

什么特点？

2、平移作图的一般步骤有哪些？

教师展示课件,提出问

题;引导学生带着问题

去观察;提醒学生注意

问题的层次性;对学生

回答问题的积极方面给

予充分的肯定,对不当

之处,加以点拨、帮助修

正.

学生观察、思考、

交流后回答问题

活动1中的美丽图案，贴近学生生活，易激发学生的学习兴趣

1.图案简单,便于观察,易于激发学生的学习兴趣．

2.通过问题(1)引导学生观察图案的共同特点,培养学生观察、发现的能力．

3.通过学生互学，让学生在讨论中学习，

【活动3】

知识归纳

问题一：(1)定义：把一个图形整体沿____________移动一定

的____，得到新的图形，这样的图形变换叫做平移变换，简称____。 决定平移的两个要素：_________和_________。 (2)平移后，新图形与原图形的____和____完全相同。 (3)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是_______。连接各组对应点的线段_________。

问题二：找出几组对应点(例如A与A′,B与B′,C与C′,D与D′等),连接这些对应点,观察得出的线段,它们的位置、长短有什么关系?

问题三：

像活动1、2、3中图形的这种移动,数学上称之为“平移”, 请对“平移”作出解释．说说平移有哪些特征?

学生讨论交流后,选出准备代表本组上台发言的选手,其他组员给出补充

观察发现:把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同. 师生行为: 教师提出问题(1),指导学生先描出一个三角形,然后向左陆续移动这张纸,再描出第二个、第三个……

学生在教师的指导下画完图形,观察、交流后回答问题(1).

教师提出问题(3),指导学生怎样找对应点,并从对应线段的位置和长短两方面进行探究. 学生在教师的指导下和同伴互助下归纳、总结得出结论.

为突破这一难点,我采取了以下4个策略: 1. 用前面的活动2来做铺垫; 2. 让学生任选两个图案; 3. 教师参与学习小组的讨论; 4. 学生分组讨论,协作学习.

1.设计问题(1),主要是培养学生的动手能力,也为下一节课“利用平移进行图案设计”打下基础.让学生在操作的过程中产生探究的欲望,学生会思考:我画这些图案有什么作用?这些图案中蕴涵什么数学规律?教师在学生产生这样一种心境时提出问题(2),激发学生对问题的进一步探究,这样的教学设计将促进学生主动探究、乐于探究.

设计问题(3),培养学生的合作交流能力、语言表达能力.帮助学生理解、归纳、总结平移的基本特征,突出重点、突破难点

通过一系列活动,学生对平移有了充分的感知,有利于学生自我建构平移的概念,突破了教学难点.

归纳总结:把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移. 探索新图形与原图形对应点连线的位置和数量关系

【活动4】当堂训练《导学测评》基础题，然后由学生展示点评。

【活动5】小组互学：教科书

P

29

例题，

P30习题5.4第教科书 P31第四题，练习题见黑三题，教科书 板。

教师指导学生观察正在展示的课件;提醒学生回忆前面4个活动中图形移动的共同特征;引导学生建构、明晰平移的概念;参与其中两个学习小组的讨论. 学生观察、回忆、思考、交流后建构平移概念

教师给出评价

学生相互交流这些问题在、本堂课学习的过程中获得的知识与方法、体验与感受、经验与教训,以及可能存在的困

惑,然后随机抽取小组代表上台展示.

巩固学生对新知识的理解

通过问题串的形式,使学生归纳、梳理总结本节的知识、技能和方法,将本课所学的知识与以前所学的知识进行紧密联结,这种处理方式不仅有利于学生理解数学,还有益于他们获取比单纯知识(结论)本身更重要的东西—数学方法、数学能力和对数学的积极情感.

体现教学的民主性,培养学生归纳、概括问题的能力,帮助学生理清知识脉络,引导学生反思学习过程,帮助学生认识自我,增强信心,提高兴趣

板书设计：

5.4平移

平移的定义：

图形平移的特征：

教学反思：

1.注重情景的创设

在实际情景中进行学习，可以使学生利用原有知识的经验同化当前要学习的新知识。这样获取的新知识，不但便于保持而且容易迁移到新的问题中去。创设问题情境，不仅使学生掌握数学知识和技能，而且以境生情，使学生更好的体验教学中的情景，使原有枯燥抽象的数学知识变得生动形象，饶有趣味。

本节课与生活联系很密切，针对这一特点，设计了多个问题情境，从学生熟悉的现象作为切入点，目的是使学生感受到数学的现实意义和应用价值。按照“活动－发现－应用－感悟”的模式展开，让学生主动地进行实验、猜测、验证、交流与反思，让他们在学习数学的过程中，用自己的亲身体验来感悟知识的形成过程。

2.注重发挥学生的主体作用：

学习并非一个被动的接受过程而是一个主动的建构过程，教师要给学生提供活动的空间，让学生主动构建自己的认知结构，以学生为中心，学生是信息加工的主体，知识意义的建构者，教师是建构活动的设计者、组织者和促进者。教师通过创设良好的问题情景，利用现代化的工具，充分发挥学生的主观能动性和创造性，引导他们积极探索、主动发展，从而达到知识建构的目的。学生是学习的主人，给学生一个广阔的空间，让他们在这个广阔的空间中尽情地遨游，只有充分发挥他们的主观能动性，才能迸发出创造性的火化。学生通过与他人沟通、交流、互相帮助，给对方提供有用的信息，自己也认真听取他人的建议与意见，取长补短，去伪存真，从而掌握知识，认清事物本质，揭示规律。