复习题9教学实录及点评

一元一次不等式与一元一次不等式组复习教学设计

复习引入

考点一：一元一次不等式的定义和性质

复习什么叫一元一次不等式？以及一元一次不等式有些什么样的性质？

一元一次不等式的含义：

（1）用不等号连接

（2）只含有一个未知数，含有未知数的最高次为1次

（3）不等号的左右两边必须是整式

不等式的性质：

（1）在不等式的两边同时加或者减去同一个数或式子，不等号的方向不发生改变。

（2）在不等式的两边同时乘或者除以一个正数，不等号的方向不发生改变。

（3）在不等式的两边同时乘或者除以同一个负数，不等号的方向

例1下列式子中，一元一次不等式有（

）

1xx13x2＜3

①3x14

②23x＞6

③3-＜5

④＞0

⑤xπ62⑥xxyy2

⑦x＞0

A.5个

B.6个

C.7个

D.8个

【归纳拓展】一元一次不等式的概念含几个要点：

（1）用不等号连接；

（2）不等号两边都是关于未知数的整式；

（3）只含有一个未知数，且含有未知数的项的最高次数为1. 迁移应用：

如果a

）

bbbbA.

x＜

B.x＞

C.x＜

D.x＞-

aaaa考点二：解一元一次不等式

回顾：解一元一次不等式与解一元一次方程的异同点。

相同点：都按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1的步骤来作答.不同点:一元一次方程用等号连接，一元一次不等式用不等号连接；一元一次方程用等式的性质解答，而一元一次不等式用不等式的性质来解答. 例题2解一元一次不等式，并把他们的解集在数轴上表示出来. y272y1）y1

（1）3x2(x2)x3(x2)

（2（32

【归纳拓展】解不等式一定要把握好基础知识：

①不等式的性质；

②去分母，去括号，合并同类项.熟练掌握并利用这些基础知识解题，保证准确

率. 迁移应用：

不等式4x-6 ≥7x-12的非负整数解为

考点三:一元一次不等式的应用

解决一元一次不等式的解题步骤：审题→设未知数→找不等关系式→列不等式→解不等式→检验，得出结论→答

例题3小明上午8时20分出发去郊游,10时20分时,小亮乘车从同一地点出发,已知小明每小时走4千米,那么小亮要在11时追上或超过小明,速度至少应是多少？

分析：从路程下手找不等关系：

即小亮40分钟行进路程≥小明从8时20分到11时行进路程.

【归纳拓展】不等式的应用情况很多，但解所有的题目关键在于找准表示不等关系的语句，并能够列出不等式，再利用不等式的性质解不等式，这样问题才能得以解决. 迁移应用：

5x471-2x当x ___ 时，代数式的值不小于-的值，此时x的最小整数值683是

. 考点四：一元一次不等式组的定义与解集

例题4已知不等式组xa02x4有解,则a的取值范围为（

）

A.a＞-2

B.a≥-2

C.a＜2

D.a≥2

解析：解不等式x-a≥0,得x≥a;解不等式-2x>-4,得x<2.因为不等式组有解，故2在a的右边，即a<2. 【归纳拓展】不等式组的解集确定方法除利用数轴直观确定外，还可以用口诀确定：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小没得找. 迁移应用：

下列说法中，正确的个数是（

）

①x=7是不等式组

的解；

②不等式组

的解集是-2≤x<3;

③不等式组的解集是x=6;

④关于x的不等式组无解.

x1x1x3x2x6x6x4x2A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

考点五：解一元一次不等式组

例题5 解不等式组

x-x34x2(x1)1342725①3x2(x1)5

②5x5(4x)2(4x)

23

【归纳拓展】解不等式组的基础是解不等式，把每个不等式的解集解出来后，按求不等式组解集的口诀或利用画数轴的方法找到解集. 迁移应用：

2x11不等式组

-4x2x8

的所有整数解的和是

. 考点六：用一元一次不等式组解决实际问题

例题6 一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件，求小朋友的人数与玩具数.

【归纳拓展】当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属于通过列不等式(组)来解决的问题,而不属于通过列方程(组)来解决的问题.

七．课堂小结

1.

一元一次不等式的定义和性质. 2.

一元一次不等式的解法及应用. 3.

一元一次不等式组的定义、解法及应用. 八．随堂演练

1.已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它的横、纵坐标都是整数,则a的值是（

）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0 2.关于x的不等式x-2a≤1的解集如图所示,则a的值是

.

2x15x5

3解不等式34-1014.

解不等式组：

3x15x2(x1)6x，并把解集在数轴上表示出来.