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第八章二元一次方程组数学活动大鹏中学七年级备课组授课老师：潘华金活动目标：在平面直角坐标系中从图形的角度理解二元一次方程和二元一次方程组的解。活动重点：从图形角度理解二元一次方程组的解。一、活动过程：问题1：二元一次方程xy0的解有多少个？你能写出其中一个解吗？问题2：完成下表：对于二元一次方程
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数学活动 教学实录
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关键词：数学活动 教学实录
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第八章
二元一次方程组
数学活动
大鹏中学
七年级备课组
授课老师：潘华金
活动目标：
在平面直角坐标系中从图形的角度理解二元一次方程和二元一次方程组的解。
活动重点：
从图形角度理解二元一次方程组的解。
一、活动过程：
问题1：二元一次方程xy0的解有多少个？你能写出其中一个解吗？
问题2：完成下表：
对于二元一次方程xy0我们可以用x的式子表示y，则y=
，
x
y
... ... 2
1
0
1
2
... ...
问题3：在平面直角坐标系中，你能把二元一次方程xy0的一个解用一个点表示出来吗？请把上面表格中的点在下面的平面直角坐标系中描出来。这些点有什么关系？
问题4：完成下表：（第1，2，3小组完成第①题；4，5，6，7小组完成第②题）
①对于二元一次方程xy0我们可以用x的式子表示y为y=
，则
x
y
... ... 2
1
0
1
2
... ...
②对于二元一次方程2xy1我们可以用x的式子表示y为y=
，则
x
y
... ... 2
1
0
1 1
2
... ...
请把上面表格中的点在下面的平面直角坐标系中描出来。这些点有什么关系？
问题5：我们以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做二元一次方程的图象，根据上面的作图想一想：二元一次方程的图象是什么？画二元一次方程的图象需要取几个点？为什么？
问题6：如果我们在直线上任取一点，那么这个点的坐标是否是对应的二元一次方程的解吗？
归纳：
一般的，任何一个一元二次方程的的图象是
. （1）以这个方程的解为坐标的点都在
. （2）这条直线上的任意一点的坐标都是
.
2xy4问题7：解方程组：
（用消元法）
xy1
2
2xy4问题8：解上面的二元一次方程组除了可以用消元法解，那么通过本节课的xy1
学习，你可以通过图象法去解二元一次方程组吗？你有什么想法？
y
x... ...
...
...
y
x... ...
...
...
通过观察图象可得两直线相交于点（
，
）
2xy4x____
二元一次方程组的解为xy1y____
通过问题8，你有什么收获？小组讨论归纳小结：
（1）
。
（2）
。
3
二、探究应用：
xy4x1.用消元法解方程组
，由此可知直线y
,可解得3xy16y和直线y
的图象必有一个交点，且交点坐标为
.
2.如图，直线
的图象
与
的图象
相交于点
，则方程组
的解是
A.
B.
C.
D.
3. 如图，已知直线
和
的图象交于点
，根据图象可得方程组
的解是
．
4.已知二元一次方程组
的解为
则在同一平面直角坐标系中，
直线
与直线
的交点坐标为
．
三、通过本节课的学习你有什么收获？
4
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