选用适当方法解二元一次方程组第二课时教案

桥南中学__七年级数学__学科教师备课案

备课教师__张粉霞

_审核（备课组长）张晓荣_________教导处__董国吉_________ 执教___张粉霞_______授课日期___________ 课题

7.2.5二元一次方程组的简单应用 用二元一次方程组解决简学习单的实际问题。

重点

学习 分析题目中的数量关系和难点

等量关系

1．学会用二元一次方程组解决简单的教实际问题。

学 2．通过实践、自主探索、互相交流，目培养和发展分析、抽象、求解和检验的能标

力

学法

教

法

一、复习回顾

复备

1

解二元一次方程组的基本思想是什么？解法有那些？

2

列一元一次方程解应用题的步骤是什么？

二、导入课题

课堂预设

根据下图提供的信息，你能求出水壶和杯子的单价吗？.

学生看图，思考，用所学过的知识完成后小组交流反馈。

教师：这节课我们学习用二元一次方程组解应用题。出示课题：7.2.5 二元一次方程组的简单应用

三、当堂探究

例6.某蔬菜公式收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售。该公司的加工能力是：每天可以粗加工16吨或者精加工6吨。现计划用15天完成加工任务，

（1）该公司应安排几天粗加工，几天精加工？

（2）如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？

理解题意，完成下列问题（学生先独立完成，后小组交流，讨论，

复备

1

反馈）

‹1›

找出题目中的等量关系，并写出来.

‹2›

第（1）问中有两个问题，是否对这两个问题设两个未知数

‹3›

列方程组

题目中含有两个等量关系

粗加工天数+精加工天数=15

粗加工吨数+精加工吨数=140

解：（1）设应安排x天粗加工，y天精加工，根据题意，

得：

x5xy15解之得

16x6y140y10

（2）出售这些加工后的蔬菜一共可获利:

1000×16×5+2000×6×10=200000(元）

答：应安排5天粗加工，10天精加工，加工后的蔬菜共可获利200000元？

师生归纳总结

列二元一次方程组解应用题的步骤：

1．审题，弄清题目中的已知量和未知量。

2．找到两个等量关系

3

设出两个未知数

。

4．列出方程组。

5．解方程组。

6．检验并作答

在前面的学习中，我们借助列一元一次方程解决了一些简单的实际问题．在这一章中，又借助列二元一次方程组解决了另一些实际问题．实际上，在很多问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题．这种处理问题的过程可以进一步概括为：

问题――→方程（组）――→解答

抽象检验要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样的，应该根据具体问题灵活选用．

四、达标训练

巩固训练

22名工人按定额完成了3400件产品,其中三级工每人定额200件,二级工每人每天定额150件.若这22名工人只有二级工与三级工,问二级工与三级工各有多少名? 当堂测评

1 鸡兔共居一笼，它们共有50个头和140条腿，问鸡，兔各有几只?等量关系__________，

__________

；若设有X只鸡，Y只兔

可得方程组

__________。

2.为改善富春河的周围环境，县政府决定，将该河上游A地的一部

分析求解复备

2

分牧场改为林场．改变后，预计林场和牧场共有162公顷，牧场面积是林场面积的20％．请你算一算，改变后林场、牧场的面积各为多少公顷？

3.某船的载重为260吨，容积为1000立方米。现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8立方米，乙种货物每吨体积为2立方米，若要充分利用这艘船的载重与容积，则甲、乙两种货物应各装多少吨？（设装运货物时不留空隙）

五、课堂小结：

列二元一次方程组解应用题的步骤。

1．审题，弄清题目中的已知量和未知量。

2．找到两个等量关系。

3 . 设出两个未知数，

4．列出方程组。

5．解方程组。

6．检验并作答

分析求解问题――→方程（组）――→解答

抽象检验六、布置作业

★习题7.2 第2.3.4题

七、拓展提升：

★★

一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数

八、教后感悟:

、

板书设计

3

当堂测评

班级：

姓名：

1 鸡兔共居一笼，它们共有50个头和140条腿，问鸡，兔各有几只?等量关系 __________，

__________

；若设有X只鸡，Y只兔，可得方程组

__________。

2

为改善富春河的周围环境，县政府决定，将该河上游A地的一部分牧场改为林场．改变后，预计林场和牧场共有162公顷，牧场面积是林场面积的20％．请你算一算，改变后林场、牧场的面积各为多少公顷？

3

.某船的载重为260吨，容积为1000立方米。现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8立方米，乙种货物每吨体积为2立方米，若要充分利用这艘船的载重与容积，则甲、乙两种货物应各装多少吨？（设装运货物时不留空隙）

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