复习题PPT及专用教学设计内容

一元一次不等式（组）及其应用

第一学时

九年级

复习课

教学目标：

1、掌握不等式的基本性质；

2、能解一元一次不等式；

3、会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。

教学重点：

一元一次不等式（组）的解法

教学难点：

不等式两边乘以（除以）同一个负数，不等号的方向要改变

教学过程

一、创设情境，引入课题

由生活中的实例引入

二、考点梳理，知识迁移

考点一

不等式的基本性质

（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式子)（0除外），不等号的方向不变。

（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

数字语言简洁表达不等式的性质——

若a>b，则ac>bc；

若a>b，c>0,则ac>bc；

若a>b，c<0,则ac

【典例1】已知a>b，则下列不等式中不成立的是（

）

A、2a>2b

B、>

C、2+a>2+b

D、2-a>2-b 【中考真题】

（2016.常州）若x>y，则下列不等式中不一定成立的是（

）

A、x+1>y+1

B、2.5x>2.5y

C、>

D、x²>y²

考点二

一元一次不等式的解法

解题步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1 【典例2】小明在一次写作业时，解不等式1-2x5x1-2<的过程如下，36x2y2a2b2请判断他的解法是否正确，如不正确，应怎样改正？

解：去分母，得

2（1-2x）-2<5x-1

去括号，得

2-2x-2<5x-1

移项，得

-2x-5x<-1 合并同类项，得

-7x<-1 系数化为1，得

x<7 【易错点】

1、不等式两边同乘以（除以）一个负数，不等号要改变方向；

2、在数轴上表示解集要区分方向及空心、实心。

考点三

一元一次不等式组的解法

【典例3】

解不等式组

5x-3<4x

4(x+1)+2 ≥x思路点拨：

先求出不等式①②的解集，然后在数轴上表示不等式①②的解集，求出它们的公共部分即不等式组的解集。

总结升华：

用数轴表示不等式组解集时，要切记:大于向右画，小于向左画。有等号画实心圆点，无等号画空心圆圈。

【中考真题】（2014山西）解不等式组 5x-2<2x-9

1-2x≥-3,并求出它的正整数解。

,并把它们的解集在数轴上表示出来。

三、课堂小结

谈谈本节课你的收获。

四、反馈测评

解不等式组

x-3（x-2）≥4

12x>x-1

3