2.5 有理数的大小比较板书设计

§2.5

有理数大小的比较

【教学目标】：

1、掌握有理数大小的比较法则，会比较两个有理数的大小

2、通过运用数轴比较数的大小，培养学生数形结合的能力

【重

点】：通过对两个负数比较大小过程的推理，培养推理能力，注重数学上的转化思想的渗透。

【难

点】：比较两个负数的大小。

【学习过程】：

一、回顾、预习

1、正数与零、负数与零、正数与负数的大小比较；

2、在数轴上画找出表示－5、－2的位置，并比较它们的大小；

3、求出下列各数的绝对值和相反数：

－1，－1.5，－3，0，3，6.

例1，

比较34和32的大小，我们可以分两步：

①

先分别求出它们的绝对值，并比较大小

②

根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论

例2：比较下列各对数的大小：

（1）

1与0.01

（2）

|2|与0

（3）0.3与13

（4）

(19)与|110|

注意：在比较两个负数的大小时，注意比较的方法及它们之间的推理关系。

三、牛刀小试

1、数轴上规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从

到

的顺序，即左边的数

(填大于或小于)右边的数。

你能根据你的判断完成下面的比较大小吗？（用“<”或“>”填空

）

2_____0

－0.0001_____ 0

3_____－4.5

－3____－4

－3.1 ____－2.99

2、

比较下列各对数的大小：

二、知识新授

探索

在数轴上画找出表示－5、－2的位置，并比较它们的大小；

我们发现：两个负数，绝对值大的反而小。

概括：有理数的大小比较法则：

在数轴上表示的两个数,

的数总比

的数大. 正数都大于

, 负数都小于

；正数大于负数. 两个正数比较大小,绝对值大的数

；两个负数比较大小, 绝对值大的数反而

.

83①－（－1）和－（+2）

②



和



③

217

1（0.3）和||3

四、巩固练习

基础自测

1. 大于－4的负整数的个数是……………………………（

）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 无数个

2. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃、1℃、－7℃，把它们从高到低排列正确的是………………………………（

）

A. －10℃>－7℃>1℃

B. －7℃>－10℃>1℃

C. 1℃>－7℃>－10℃

D. 1℃>－10℃>－7℃

3. 2009年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃）

城市

温州

上海

北京

哈尔滨

广州

6 0 15 平均气温

－9 －15

则其中当天平均气温最低的城市是…………（

）

A. 广州

B. 哈尔滨

C. 北京

D. 上海

4. 下列各式中，正确的是…………………………（

）

A. －|－16|>0

B. |0.2|>|－0.2|

C.－47

能力提升

11.如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别C A 为a，b，c，则它们的大小关系是…（

）

－1 0 A. a>b>c

B. b>c>a

C. c>a>b

D. b>a>c

12. 若a为有理数，则下列判断不正确的是…………………………（

）

A. 若│a│＞0，则a＞0

B. 若a＞0，则│a│＞0

C. 若a＜0，则－a＞0

D. 若0＜a＜1，则│a│＜1 13. 大于－4的非正整数有

个. B 1 14.若a0,b0,ab,则四个数a,b,a,b从小到大排列为

. 15.下列数是否存在?若存在, 请把它们找出来. (1)绝对值最小的数；(2)最小的正整数；(3)最大的负整数；(4)最小的负整数；(5)最小的整数.

16. 你能写出绝对值小于227＞－57

D. |－6|＜0 5.比较大小：－3___－2．(用“＞”、“＝”或“＜”填空＝

6.写出一个比－1小的数_______．

7. 比较大小：12_________23.（填“>”或“<”号）. 8. 若一个数的相反数小于这个数的绝对值,则这个数是

. 9. 在一次游戏结束时，5个队的得分如下（答对得正分，答错得负分），A队：－50分；B 队：150，C队：－300；D队：0 ；E队：100. 请把这些队的得分按低分到高分排序.这次游戏的冠军是哪个队?

10.下表记录了某日我国几个城市的平均气温：

（1）将各城市的平均气温从高到低进行排列．

（2）在地图上找到这几个城市的位置，并将它们从北到南进行排列．由此，你认为气温与地理位置有关系吗？

的所有整数吗? 创新应用

17. 2009年我国治理大气污染取得成效，与2008年比较，工业二氧化硫和生活二氧化硫排放的增幅分别是–0.084和–0.02，工业烟尘和生活烟尘排放的增幅分别是–0.191和–0.257，这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？