直角坐标系中图形的平移与坐标的变化第二课时教案

第三章

图形的平移与旋转

1．图形的平移（二）

一

、教材分析

“图形中的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。本节内容较多，要让学生主动探索平移的基本性质，其中教师的引导作用非常重要，在教学过程中，教师要把握侧重点，利用类比的方法从左右平移转到上下平移的规律，学生需要自己动手画图，在画图过程中体会由特殊到一般的数学思想方法。

二

、教学任务分析

知识与技能: 通过“变化的鱼”探究横向（或纵向）平移一次，其坐标变化的规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系。

过程与方法: 在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。

情感与态度：

通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。

三、教学过程设计

（一）自我检测

活动内容：

1、平移改变的是图形的 （ ）

A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状

2、经过平移，对应点所连的线段

（ ）

A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行,又不相等

3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是（ ）

A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同

C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定

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活动目的：课前测试上一节内容的学习效果。

（二）互动新授

【操作1】按照给出的坐标描点连线“画鱼”

活动目的：温故知新，让学生独立建立直角坐标系并找准坐标点。

【操作2】将这条“鱼”向右平移5个单位长度，画出图形并对比平移前后的关键点坐标的变化. 在直角坐标系中描出以下各点：

(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案.

活动目的：通过一条“鱼”的平移，探究“鱼”横向或纵向平移一次的坐标变化，进一步感受平移的实质，渗透平移的三要素，即“基本图形、方向、距离”。

活动目的：类比左右平移的规律，小结由图形上下平移引起的对应点坐标的变化规律。

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活动目的：探究图形坐标的变化与图形位置是否有直接联系，通过实践来总结出图形平移的坐标特征。

归纳总结如下：

活动目的：教师引导学生归纳由特殊到一般的平移特征，因含有用字母表示数，对学生有点难度，通过设置问题的回答，使学生直接观察得出性质。 （三）巩固练习

【基础练习】

1、在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？

(x,y)——(x-1 , y+4) 2、一个三角形三个顶点A(3，6)、B(6，8)、C(2，8)．请写出这个三角形向下平移2

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格后，得到的三角形三个顶点坐标分别是A′_____、B′_____C′_____．

3、甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，则丁图向 _____平移_____得到甲图。 【拓展练习】

1、点（M-1,5）先向下平移3个单位，再向右平移2个单位到点N，则N点的坐标为（ ）

A 、（1,8） B、（-3,8） C、（1,2） D、（-3,2）

2、平行四边形的三个顶点分别是（1,1），（2，2）和（3，-1），那么第四个顶点坐标是（ ）

A、（4,0） B、（0，4）

C 、（4,0）或（0,4）

D、（4,0），（0,4）或（2，-2）

活动目的：通过练习进一步认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质；理解平移变换与坐标变换之间的变化特征。

（四）课堂小结

若图形平移a（a>0）个单位长度：

（1）向右（左）平移：对应点的纵坐标不变，横坐标分别加（减）a. （2）向上（下）平移：对应点的横坐标不变，纵坐标分别加（减）a. 反之：

1.纵坐标不变，横坐标分别加（减）a(a>0)个单位时，图形 平移 a个

单位；

2.横坐标不变，纵坐标分别加（减）a(a>0)个单位时，图形 平移a个单位；

活动目的：完善知识，明确重点知识，

（五）布置作业。

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课本3.2习题

《导学全程练》P32-33 四、教学设计反思

1.注意学生活动的指导

教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。

2.给学生空间

最后提出的一个挑战性问题，虽不能解决，让学生更加急迫地要充实新知识解决未解决的问题，从而使自己获得更大的成功,以成良性循环的学习模式。

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