8.1 二元一次方程组 多媒体教学设计及其点评

二元一次方程组教学设计

执教教师：杨宇霞

教材分析

二元一次方程组是继学生学习了一元一次方程之后研究的一类最简单的线性方程组。是一元一次方程的继续和发展，是解决含有两个未知数的问题的有力工具，也是解决后续一些数学问题的基础。

教学目标

知识与技能：弄懂二元一次方程、

二元一次方程组和它们解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。

过程与方法：学会用类比的方法迁移知识；体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。

情感态度与价值观：通过对二元一次方程（组）的概念的学习，感受数学与生活的联系，感受数学的乐趣。

教学重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义. 教学难点:弄懂二元一次方程组解的含义.

教学过程

一、

创设情境，导入新课

用课件播放篮球比赛图片，提问同学，这是什么比赛？你们喜欢1

这项运动吗？今天我们就一起来解决在比赛中发现的一个数学问题。

二、探究二元一次方程的概念及二元一次方程的解

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少? 用学过的一元一次方程能解决此问题吗？

那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？

x+y=10,2x+y=16

观察上面两个方程，有何共同特征？

(1)

方程是整式方程；(2)方程中含有2个未知数；

(3)所含未知数的项的次数是1；(4)两个未知数的系数都不为0. 每个方程都含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1，这样的整式方程叫做二元一次方程. 哪些是二元一次方程？为什么？

(1)+y=20 (2) 2x+5y=12

(3) 2m+=1

(4) 2x+3=0

(5)x+y+z=35 你猜，像（5）这样的方程叫什么？（三元一次方程）

我们再来看引言中的方程

x+y=10 ，符合问题的实际意义的

x 、y 的值有哪些？

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.

通常记作：

x6

y42

一般地，一个二元一次方程有无数个解.如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解. 三、

探究二元一次方程组的概念及二元一次方程组的解

在上面的问题中x、y要同时满足两个等量关系式，那么把两个二元一次方程写在一起：

xy10,

xy162像这样把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个方程组。

这个方程组中共有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。

通过观察，可以发现x=6,y=4既满足方程x+y=10,又满足方程2x+y=16.也就是说，x=6,y=4是方程x+y=10和方程2x+y=16的公共解. 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

四、巩固练习

小试牛刀

1、方程2x+y=8的解

（

）

A、只有一个

B、只有两个

C、只有三个

D、有无数个

2、已知m=

、n=

。

3

关于x,y的二元一次方程，则

3、已知方程(a+2)x+(b-3)y=9是关于x、y的二元一次方程，则a 的取值范围是

，b的取值范围是

。

4、下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?（

）

x2A、

y6x3B、y4x4C、y3x6D、y15、下列方程组中，不是二元一次方程组的是（

）

x1A、y23xy1C、xy0xy1B、xy0yxD、x2y1大展身手

6、下列说法中正确的是（

）

A、二元一次方程3x-2y=5的解为有限个

B、方程3x+2y=7的解x、y为自然数的有无数对

xy0,C、方程组



的解为0 xy0D、方程组中各个方程的公共解叫做这个方程组的解

7、我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（

）

xy100A、3x3y100xy100B、4 x3y100

xy100C、

1

3xy1003

小帮手

xy100D、3xy100某天，杨老师只带了1元和5元两种货币（钱），在商店里挑选了16元的商品，若商店不设找补，则杨老师的付款方式有（

）种。

五、课堂小结

请同学们分组交流今天这节课的收获，并和同学和老师分享

六、作业布置

1、请同学们自己将二元一次方程组的相关知识点归纳整理在笔记本上；

2、课本90页习题8.1第2、3、5题。

七、板书设计

二元一次方程组

1、二元一次方程

方程的解

2、二元一次方程组

方程组的解

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