异分母分式的加减法教学设计第二课时

5.3异分母分式的加减

教学目标：

知识与技能

1、理解并掌握异分母分式加减法的法则；

2、经历异分母分式的加减运算和通分的过程

，训练学生的分式运算能力，培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力，进一步通过实例发展学生的符号感。

过程与方法

通过一些问题的引入和提出，启发学生在已有的知识经验基础上，通过观察、类比、猜想、尝试等一系列思维活动，发现规则、理解规则、运用规则。

情感、态度、价值观

在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐；同时提高学生“用数学”意识。

教学重难点：

重点：掌握异分母的分式加减运算，理解通分的意义，会找最简公分母

难点：异分母分式的通分

教学过程设计：

一、类比异分母分数计算的过程（通分：将分式化为同分母分式的过程叫做通分。）

计算下列算式: 11（1）2311（2）68

11（3）？ab11（4）2？2ab3ac

学生回答，补全求解过程，对比异分母分数加减，总结寻找最简公分母的方法：

寻找最简公分母: 1、系数取最小公倍数；

2、相同的字母取最大指数；

3、单独的字母要连同指数一起保留。

注意事项：字母即可表示单项式和多项式，故寻找公分母之前，要先因式分解。

二、例题分析及随堂练习

11与2例1：分式2的最简公分母为（

）

x2xx4A、x(x2)(x2)

B、(x22x)(x24)

C、(x2)(x2)

D、x(x-4)(x2)

1

解题关键：

1、先将分母进行因式分解

2、系数取最小公倍数；

3、相同的单项式或多项式取最大指数；

4、单独的单项式或多项式要连同指数一起保留。

变式1:将分式11与进行通分。

x22xx24解

11(x2)

2x2xx(x2)x(x2)(x2)11xx24(x2)(x2)x(x2)(x2)11。

x22xx2411解：原式x(x2)(x2)(x2)

变式2：计算(x2)xx(x2)(x2)x(x2)(x2)

(x2)xx(x2)(x2)2x(x2)(x2)随堂练习：



2

例2：计算下列各题

mnm2n2(2)2（2(mn)(mn)）22m2nmnmnm2n2解：原式2(mn)(mn)(mn)5c7ab（24a2b2c）2226ab8b12ac5c4bc7a3a2cb2b2(mn)(mn)2(m2n2)解原式

24a2b2c24a2b2c24a2b2c2(mn)(mn)2(mn)(mn)222220bc221a3c2b3mn2mn2m2n24a2b2c2(mn)(mn)(1)

(mn)2mn2(mn)(mn)2(mn)

小结：异分母分式加减混合运算的一般步骤

1、寻找公分母（并写在旁边）

2、通分

3、加减运算并化为最简分式

x2111,其中x2.

变式1：先化简，再求值。

2x2x1x1x解：原式(x1)(x1)11(x1)2x1x当x2时11x1xxx1x(x1)x(x1)1x(x1)

11

原式（221）2随堂练习：

3

三、课堂总结

1、寻找最简公分母

先将分母进行因式分解

系数取最小公倍数；

相同的单项式或多项式取最大指数；

单独的单项式或多项式要连同指数一起保留。

2、异分母分式加减混合运算的一般步骤

寻找公分母（并写在旁边）

通分

加减运算并化为最简分式

四、课后作业

同步练习P121-122

五、板书设计

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