3.4 生活中的优化问题举例ppt专用说课稿内容｜教案在线预览

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生活中的优化问题【学习目标】1．掌握有关实际问题中的优化问题2．形成求解优化问题的思路和方法【复习回顾】利用导数求函数极值和最值的方法：利用导数解决生活中的优化问题的一般步骤：（1）分析实际问题中各量之间的关系，列出实际问题的数学模型，写出实际问题中变量之间的函数关系yf(x)；（2）求函数的导数

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所属课文：3.4 生活中的优化问题举例

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生活中的优化问题

【学习目标】

1．掌握有关实际问题中的优化问题

2．形成求解优化问题的思路和方法

【复习回顾】

利用导数求函数极值和最值的方法：

利用导数解决生活中的优化问题的一般步骤：

（1）分析实际问题中各量之间的关系，列出实际问题的数学模型，写出实际问题中变量之间的函数关系yf(x)；

（2）求函数的导数f/(x)，解方程f/(x)0；

（3）比较函数在区间端点和使f/(x)0的点的函数值的大小，最大（小）者为最大（小）值。

【知识点实例探究】例题见课本例1－例3 【作业】

1．一条长为l的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，两端铁丝的长度分别为多少？

2．无盖方盒的最大容积问题

一边长为a的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，然后做成一个无盖的方盒。（1）试把方盒的体积V表示为x的函数。（2）x多大时，方盒的容积V最大？

3．圆柱形金属饮料罐容积一定时，它的高与半径怎样选择，才能使所用材料最省？

海报版面尺寸的设计

4．学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传。现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报，它的版心面积为128dm2，上下两边各空2dm，左右两边各空1dm，如何设计海报的尺寸，才能使四周空白面积最小？

5．用测量工具测量某物体的长度，由于工具的精确度以及测量技术的原因，测得n个数据,a个数据的平均值x1na1,a23,,an.证明：用nnai表示这个物体的长度，能使这n个i1f(x)1nn数据的方差(xai)2最小。

i1思考：这个结果说明了什么？通过这个问题，你能说明最小二乘法的基本原理吗？

6．如图：用铁丝围成一个上面是半圆，下面是矩形的图形，其面积为am2，为使所用材料最省，底宽应为多少？

7．已知某商品生产成本C与产量q的函数关系为C1004q，价格p与产量q的函数关系式为p2518q，问产量q为何值时，利润最大。

房价应定为多少

8．某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价为每天180元时，房间会全部住满；房间单价每增加10元，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆每天需花费20元的各种维护费用，房间定价多少时，宾馆利润最大？

9．已知某商品进价为a元/件，根据以往经验，当售价是b(b43a)元/件时，可卖出c件。市场调查表明，当售价下降10％时，销量可增加10％。现决定一次性降价，销售价为多少时，可获得最大利润？

关于本教案的常见问题

Q：3.4 生活中的优化问题举例ppt专用说课稿内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.4 生活中的优化问题举例》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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