1.1.1 命题国家优质课一等奖

1.1.1 命题 授课教师 辛宇

【教学目标】 1、了解命题的概念。

2、会将一些简单命题改写成“若p则q”的形式。

3、会判断一些简单命题的真假. 来源:学

【重点难点】

教学重点：命题的结构形式和判断简单命题的真假。 教学难点：

命题的概念及命题真假的判断。

【教学过程】

一、情境引入

小明请客，看看时间过了，还有一大半的客人没来。小明心里很焦急，便说：“怎么搞的，该来的客人还不来？”一些敏感的客人听到了,于是悄悄地走了。小明一看又走掉好几位客人，越发着急了，便说：“怎么这些不该走的客人，反倒走了呢？”剩下的客人一听，于是又都走了。最后只剩下一个跟小明较亲近的朋友,小明大叫冤枉，急忙解释说：“我并不是叫他们走哇！”，朋友听了大为光火，头也不回地离开了。

你能分析此故事中小明与客人的言行语句吗？

说说大家为什么都走了？

思考：下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗? （1） 12>5; （2） 3是12的约数; （3） 0.5是整数; （4）对顶角相等; （5）3 能被2整除; （6）若x2=1,则x=1. 二、新课

1、命题的概念

用--------------------------------------------- 叫做命题。

--------------------------- -叫做真命题。

---------------------------- 叫做假命题。 理解：

命题定义的核心是判断，切记：判断的标准 必须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其一。

例1 判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。[来源:学+科+网]

(1)空集是任何集合的子集;(2)若整数a是素数，则a是奇数; (3)指数函数是增函数吗？(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行; (5) (2)22;(6)x>15. 练习 判断下列语句是否是命题 .

（1）求证3是无理数。（2）x22x10

（3）你是高二学生吗？（4）并非所有的人都喜欢苹果。

（5）一个正整数不是质数就是合数。（6）若

xR，则x24x70

（7）x+3>0. 2、命题的结构

命题“若整数a是素数，则a是奇数。”具有“若p则q”的形式。 通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。

“若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q”

“只要p,就有q”等形式。

“若p则q”形式的命题的优点是条件与结论容易辨别,缺点是太格式化且不灵活. 例2 指出下列命题中的条件p和结论q （1）若整数a能被2整除，则a是偶数；

（2）菱形的对角线互相垂直且平分。[来源:学#科#网Z#X#X#K]

3、改写命题的形式 有一些命题表面上不是“若p,则q”的形式,但可以改写成“若p,则q”的形式.

例如:平行于同一条直线的两条直线平行. 若两条直线平行于同一条直线,则这两条直线平行. 说明：对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先添补一些命题中省略的词句, 确定条件与结论。

例3 将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假

（1）垂直于同一条直线的两个平面平行

（2）两个全等三角形的面积相等；[来源:Z*xx*k.Com]

（3）3能被2整除

（4）负数的立方是负数

（5）对顶角相等

（6）能被2整除的整数是偶数

三、练一练

把下列命题改写成“若p, 则q”

的形式,并判断它们的真假: (1)等腰三角形的两腰上的中线相等;[来源:Z,xx,k.Com]

(2)偶函数的图象关于y轴对称; (3)垂直于同一个平面的两个平面平行. 四、自我小测

1．下列语句是命题的是(

) A．x－1＝0

B．2＋3＝8

C．你会说英语吗

？ D．这是一棵大树。

2.有下列命题：

①若xy＝0，则|x|＋|y|＝0；②若a＞b，则a＋c＞b＋c；③矩形的对角线互相垂直．其中真命题共有(

) A．0个 B．1个

C．2个 D．3个

3.给出命题“方程 x2＋ax＋1＝0没有实数根”，则使该命题为真命题的a的一个值可以是(

) A．4 B．2 C．1 D．－3 4.把下列命题写成“若p，则q”的形式，并指出条件与结论．

(1)相似三角形的对应边成比例；

（2）当0

五、课堂小结：1.什么叫命题？真命题？假命题？

2.命题是由哪两部分构成的？

3.怎样将命题写成“若p则q”的形式

4.如何判断命题的真假性

六、课后作业

课本练习，习题1.1第1题

七、板书设计

1.1.1命题 1、命题的概念 例1 2、命题的结构 若p则q 例2 3、改写命题的形式 例3 练一练

自我小测