2、解决问题的策略（2）教案及板书设计

《选择和灵活运用策略解决问题》教学设计

【教学内容】

苏教版小学数学六年级下册第28~29 页例2、“练一练”，第31 页练习五第4、5 题。

【教学目标】

1. 会解决有关具有“鸡兔同笼”模型特点的实际问题，并体会到解决一个问题有时不止一种策略，各种策略都有自身的特点和优势，能够根据具体问题灵活选择策略。

2. 在解决实际问题的活动中，感悟数学思想，感受不同策略之间的联系，树立学好数学的自信。

【教学重点】

选择和运用合适的策略解决问题。

【教学难点】

体会各种策略的特点和优势。

【教学过程】

一、激活策略，引入新课

（一）回顾梳理

谈话：同学们，你们知道今天我们要学习什么内容吗？

这个课题对于我们陌生吗？

对，我们在不同年级已经分别学习了不同的策略。人们都说：回顾过去是为了更好地迎接现在和未来，下面就让思绪带我们一起回顾一下我们学过的策略。

提问：谁来说一说，我们学过了哪些解决问题的策略？ 结合学生的回答，课件呈现学过策略的名称及其中一些典型例题画面。

追问：这些策略对我们解决问题有什么帮助？ 指出：根据这些策略的特点和价值，可以把这些策略分为三部分：“从条件想起”“从问题想起”主要用于分析数量关系，可以帮助我们寻找解题思路；“列表”“画图”适用于信息比较多的题目；“列举”“转化”“假设”属于常用的策略，用于解决比较复杂的问题。

（二）明确学习内容

指出：今天我们继续学习选择和灵活运用策略解决稍复杂的问题。

板书课题。

二、尝试探索，解决问题

（一）呈现问题，理解题意

呈现例题：六（1）班42 位同学去公园划船，租10 只船正好坐满。每只大船坐5 人，每只小船坐3 人。大船、小船各多少只？ 题目出现后读题。

这道题无论从条件想起还是从问题想起，能很快列式解答吗？

（二）合作探究，制定解题方案

1. 提问：看来我们要调整策略。读一读题，再想想我们学过的策略，你们准备选择什么策略来解答？

小组讨论可以用什么策略解决？（在独立思考的基础上，开展小组学习。）

2. 全班汇报。

预设：学生可能出现采用画图、列举、先假设再调整等策略。

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组织学生重点交流： （1）

画图：怎么画呢？我认为所画的示意图要你越简单越好，只要能体现大船坐5 人，小船坐3 人就可以。如，用“弧线”表示船，那么你认为“人可以用什么”表示。想一想每条大船做5人，一共就坐了（ ）人。和总人数42人比较，就要从几只大船上划去这些人……同学们可以顺着这样的思路接下去探究。

（2）

列举：按什么顺序列举？ 可以1-9,2-8……这样的顺序，有序列举。“1”表示什么，“9”表示呢？那这样算出来的总人数是……？和42人比较，再调整。可以按照小船的只数从小到大的顺序，也可以按照大船只数从小到大的顺序。

（3）

假设：怎样假设？ 明确：既可以假设都是大船，也可以假设都是小船。假设的时候可以结合“画图”来思考。

（三）自主选择，实施解题方案

师：刚才，同学们想出了几种解题策略。小组商量一下，你们准备选择哪一种策略进行解答。商量好了，由组长到老师这里领取探究活动单。

学生独立解答，教师巡视指导，选择学生典型的解答过程并展示，组织全班交流。

1. 画图的策略。老师先请画图组的同学上来汇报。（4人）

呈现画10 只大船的思路和方法：可以先画10 只大船，每条船上都画5 人，这样10 只船就坐了50 人，再从大船上去掉多的50-42=8（人），也就是要从4 只大船上各去掉2 人，这样可以很清楚地看出大船有6 只，

小船有4 只。

小组的同学你们还有补充吗？有不一样画法吗？

再呈现画10 只小船的思路和方法，引导学生讨论： 10 只小船坐几人？还差12 人怎么办？ 小结：看来，用画图的方法可以比较直观形象的解决这道题目。

2. 假设的策略。下面请假设组的同学上来汇报。（4人）

呈现假设全是大船的思路，结合前面的画图策略引导学生说清每一步的想法：假设都是大船，乘坐的总人数就是10×5=50 人，这样比实际的42 人多了50-42=8 （人），这时就需要把部分大船替换成小船，每只大船换成小船就会减少2 人，一共需要替换8÷2=4（只），

所以小船有4 只，大船有10-4=6（只）。

你们小组有人补充吗？

呈现假设都是小船的思路，组织学生讨论：假设全是小船以后，出现了什么情况？怎样调整？ 明确：假设的方法虽然不同，思考过程都是先计算，再分析替换。

3. 列举的策略。下面请列举组的同学上来汇报。（4人）

教师逐一出示以下几种思路组织学生讨论、交流。

（1）

按顺序逐一列举。

交流：观察表格有什么发现？

列举到哪儿就不用再往下列举了？

2

体会：有序列举能清楚地看到数据的变化，即每次小船增加一只，大船减少一只，人数就少2。

老师还看有一位同学是这样列举的。总共有10条船，他从中间列举。大小船各有5条。

（2）

从中间列举。

组织讨论：少了2 人，说明了什么？接着怎样列举？ 交流：这样列举有什么好处？ 体会：从中间开始列举，能大大缩小列举的范围。

（3）比较交流：这两种列举的方法不同，但是它们在思路上都是相同的，都是先尝试，再分析、调整。

（四）回顾反思

（1）回顾刚才解决问题的过程，使用了哪些策略？

（2）通过解决这道题，你有什么体会？ 三、自主选择，灵活应用

（一）完成第29 页“练一练” 要求学生根据提示，选择一种方法找出答案。

反馈交流，集体订正。

（二）自主选择策略练习

1. 完成第31 页第4 题。

提问：这一题老师给你画图和列举两种策略。你打算选择哪一种？为什么不选择画图？（标本的件数比较多，用画图的策略解题不方便，看来每个策略都有一定的使用范围，要根据具体问题合理选择。）板书：合理选择

我们从中间开始列举。因为展板块数13块是单数，所以我先分成7和6。结果这里和“110件”比较少了4件，是把大小展板调整成6和7，还是8和5呢？

2. 完成第31 页第5 题。

学生自由选择策略解答，集体交流订正。

一种是逐一列举，一种是跳跃式列举。

这里的10元是整元数，那么5角的枚数应该是双数，和10元比较少了3元，相差数比较大，所以可以“跳跃式”列举。

明确：列举时，我们要要根据具体问题灵活运用（板书）。

小结：同学们，今天我们用画图、列举、假设等策略解答了许多复杂的实际问题。我们发现分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。同时还要学会根据具体问题合理选择、灵活应用。那么数学学习就会越学越轻松，越学越有趣。

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