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17.4.2 反比例函数的图象和性质艳北冶一中熊艳回顾与思考<
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11.2 反比例函数的图象与性质教学设计与反思
未知
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关键词：11.2 反比例函数的…教学设计与反思
正文
17.4.2
反比例函数的图象和性质
艳
北冶一中
熊艳
回顾与思考
下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？
①
y = 3x-1
②
y = 2x2
③
y =12xx
④
y =3
1
⑤
y = 3x
⑥
y = -x
⑦
y = 13x
⑧
y =32x
⑴
在下列函数中，y是x的反比例函数的是
（
（A）
y = 8x5
（B）y =
3x（C）xy = 5
（D）y =2/x2
⑵
已知函数
y= xm-7
是正比例函数,则
m =
___
(3)已知函数y=3xm-7
是反比例函数,则
m = ___
例
1、画出反比例函数
y=6x
的函数图象。
）
+ 7 .
函数图象画法
----- -描点法
---- --列表、描点、连线
注意：①列表时自变量
取值要均匀和对称②x≠0 ③选整数较好计算和描点。
-6练一练，画出反比例函数
y=
的函数图象。
x
讨
论
反比例函数的性质
请结合函数的图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质:
①当k>0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内，y随x的增大如何变化？
②当k<0呢? 1.当k>0时,函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增大而减小；
2.当k<0时,函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从
左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增大而增大。
例
2、已知y 是
x 的反比例函数, 当
x = 2 时
y =
应用拓展，鼓励创新：
如图，是反比例函数的图像，求该函数的表达式
2
3
，求
这个反比例函数的表达式。
课堂小结
①
什么是反比例函数?
②
反比例函数的图象是什么样的图形?
③
反比例函数y =
（
k是常数，且
k ≠0
）有哪些性质?
练习
分别写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数：
1）小红一分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花；
kx
（2）体积为100立方厘米的长方体，高为h厘米时，底面积为S 平方厘米；
（3）用一根长50 ㎝的铁丝弯成一个矩形，一边长为x ㎝时，面积为y c㎡；
（4）小李接到一项检修管道的任务，已知管道长100 m，设每天能完成10 m，x天后剩下的未检修管道长为y m。
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