3.2 中位数与众数板书设计

苏科版九上3.2 中位数与众数

顺河初级中学 张辉

一、

学习目标

1、理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数；

2、理解平均数、中位数和众数的联系与区别，选择合适的量表示数据的集中程度。

二、

学习过程

（一）预习检查

阅读教材并识记概念：

1、知识点一

中位数的概念

一般地，将一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于______位置的数叫做这组数据的中位数．如果数据的个数是偶数，那么处于中间位置的两个数的________叫做这组数据的中位数．

2、知识点二

众数的概念

一组数据中出现次数______的数据叫做这组数据的众数．

3、分析提示：

⑴众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是出现次数最多的数据的次数；

⑵一组数据有时可以不止一个众数，也可以没有众数．如数据“5，6，7，6，8，8”的众数是6和8，数据“3，5，7，9，11”没有众数．

（二）概念应用

1、求一组数据的中位数

⑴上学期期末考试，某小组五名学生的数学成绩(单位：分)分别是90，113，102，90，98，则这五个数据的中位数是(

) A．90 B．98 C．100 D．105 ⑵

我市在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：106，60，74，100，92，67，75，67，87，119.该组数据的中位数是________．

⑶

分析提示：

求一组数据的中位数时一定要先排好顺序，然后再根据这组数据的个数是奇数或偶数来确定中位数．若数据有奇数个，则正中间的数即中位数；若有偶数个，则中间两个数的平均数即中位数．

2、求一组数据的众数

某家电商场三、四月份出售同一种品牌各种规格的空调，销售台数如下表，根据下表回答问题：

(1)

商场平均每月销售空调________台．

1

(2)

商场出售的各种规格的空调中，众数落在________规格内．

(3)

在研究六月份的进货方案时，你认为________规格的空调要多进，________规格的空调要少进．

三月

四月

（三）综合应用

1匹

12

16

1.2匹

20

30

1.5匹

8

14

2匹

4 8 1、某公司员工的月工资如下（单位：元）：

月工资

人数

20000 1 总经理

12000 2 副总经理

8000 5 部门经理

6000 10 业务主管

3000 24 普通职工

2500 26 普通职工

2000 10 普通职工

1500 4 普通职工

（1）根据上表可以算出该公司员工月工资的平均数3744元、中位数元、众数元；

(2)如果你是普通职工，你会更加关注月工资数据的平均数、中位数、众数中的哪一个？如果你是总经理呢？如果你是工会主席？

2、我们发现：平均数、中位数和众数都能刻画数据的集中程度，在实际应用中，根据需要恰当的选择。

中位数、众数、平均数的联系与区别：

平均数

共同属性

优点

充分利用所有数据的信息，反映这组数据的平均水平

缺点

易受个别数据的影响，有时会与实际情况偏差较大

只与中间数据有关

中位数

反映一组数据的“集中趋势”

不受个别特殊数据的影响，反映了一组数据的中间水平

不受个别特殊数据的影响，反映的是一组数据的多数水平

众数

三、当堂检测

只与个数最多的数据有关

1、某商场一天中售出某品牌运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数是________．

鞋的尺码(单位：cm)

销售量(单位：双)

23.5

1

24

2

24.5

2

25

5

26 1 2、某教师为了对学生零花钱的合理使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了如下统计表．

2

零花钱数额(元) 学生人数

5 12 10 15 15 20 20 3 请根据表中的信息求这50名学生每人一周内的零花钱数额的众数和中位数．

3、某销售冰箱的公司有营销人员14人，销售部为制定销售人员月销售冰箱定额(单位：台)，统计了这14名营销人员该月的具体销售量如下表：

销售量(台) 人数(人) 20 1 17 1 13 2 8 5 5 3 4 2 (1)

该月冰箱销售量的平均数、众数、中位数各是多少？

(2)

销售部选择哪个数据作为营销人员的月销售冰箱定额更合适？请你结合上述数据做出合理的分析．

四、课后练习

1、某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示，鞋店经理最关心的是哪种的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的（

）

型号

数量（双）

22 3 22.5 5 23 10 23.5 15 24 8 24.5 3 25 2 A.平均数 B.众数 C.中位数

2、有15位同学参加智力竞赛,已知他们的得分互不相同,取8位同学进入决赛,云云同学知道了自己的分数后,想知道自己能否进入决赛,还需知道这15位同学的分数的( ) A.平均数 B.众数 C.最高分数 D.中位数

3、小明和小颖5次数学单元测试成绩如下(单位：分)：

小明：89，67，89，92，96；小颖：86，62，89，92，92. 他们都认为自己的成绩比另一位同学好. (1)

请你分析他们各自的理由；

(2)

你认为谁的成绩更好一些？说明你的理由.[

4、某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准．为此，抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试．测试的情况绘制成表格如下：

次数

人数

6 1 12 1 15 7 18 18 20 10 25 5 27 2 30 2 32 1 35 1 36 2 （1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；

（2）根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格3

标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由；

（3）根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格率是多少？

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