资料摘要
切线的判定（学案）知识回顾：已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与x 轴的位置关系是_____,⊙A与y 轴的位置关系是______。ByOCXxA相切的定义：一般地，当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切。其中的直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点切线的判定方法：1、定义法
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切线名师教学视频（文字实录）
未知
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关键词：切线名师教学视频（文字实录）
正文
切线的判定（学案）
知识回顾：
已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与x 轴的位置关系是_____,⊙A与y 轴的位置关系是______。
B
y
O
C
Xx
A
相切的定义：一般地，当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切。其中的直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点
切线的判定方法：
1、定义法：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线。
2、数量法（d=r）：和圆心距离等于半径的直线是圆的切线。
问题引入：
问题：已知OA为圆O的一条半径，如何过点A作出圆的一条切线？怎样做？
切线的判定定理
：
符号表示：∵
____________,________________
∴
l是⊙O的切线。
AA
动手实践
1、判断下列说法是否正确：
（1）.过半径的外端的直线是圆的切线(
) （2）.与半径垂直的的直线是圆的切线(
) （3）.过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线(
) 1
2.如图,
A、B是⊙O上的两点,AC是过A点的一条直线,如果
∠AOB=120°,那么当∠CAB的度数等于______时,
AC才能成为⊙O的切线.
A
0
B
C
3.已知：如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DBC =∠A.
请问BC是⊙O的切线吗？为什么？
C
E
D
B
O
A
4、已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，
CA=CB.
求证：直线AB是⊙O的切线.
2
O
A
C
B
5、已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,
以O为圆心，OD为半径作⊙O. 求证：⊙O与AC相切。
总结方法
判定切线的方法：1、
2、
能力提升：
6、如图,△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O
交边BC于P，PE⊥AC于E,
求证:PE是⊙O的切线.
3
D
B
A
O
C
A
O
E
B
P
C
7.如图，已知AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，过点D作射线DE，使∠ADE=30°, 求证：DE是⊙O的切线.
8
、.如图,在ABC中, ACB=90,以BC为直径的⊙O交AB于D,
E为AC的中点, 连DE。求证: DE是⊙O的切线.
A D E O C
A
O
E
E
B
3
D
B 回顾总结：
1.判定圆的切线有哪些方法？
(1).定义：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线. (2).数量（d = r）：和圆心距离等于半径的直线是圆的切线. (3).定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 2.证明圆的切线时常用的辅助线有哪些？
(1)如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到半径,再证所作半径与这直线垂直。简记为：有交点
连半径,证垂直。
(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段,再证垂线段长等于半径长。简记为：没交点
作垂直,证半径。
课后作业：
4
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