切线长定理名师教学设计1｜教案在线预览

资料摘要

2.5直线与圆的位置关系（4）学习目标1．了解切线长的概念2．经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题. 学习重点：掌握切线长的性质. 学习难点：运用切线长的性质解决问题. 教学过程一、情境创设1、如图，点P在⊙O上，如何过点P作⊙O的切线？O ••P 2、如图，直角三角板的直角顶点A在⊙O

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所属课文：切线长定理

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学校：睢宁县宁海外国语学校

切线长定理名师教学设计1

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关键词：切线长定理名师教学设计1

正文

2.5直线与圆的位置关系（4）

学习目标

1．了解切线长的概念

2．经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题. 学习重点：掌握切线长的性质.

学习难点：运用切线长的性质解决问题.

教学过程

一、情境创设

1、如图，点P在⊙O上，如何过点P作⊙O的切线？

O •

•

2、如图，直角三角板的直角顶点A在⊙O上，一条直角边经过圆心O，`另一条直角边经过⊙O外一点P，PA是⊙O的切线吗？为什么？

A O •

二、探究学习

1．尝试

（1）P为⊙O外一点，如何用直角三角板经过点P作⊙O的切线？

这样的切线能作几条？

P OP

（2）如图PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，沿直线OP将图形对折，

你发现了哪些等量关系？

你能通过证明验证这些关系吗？

A O

•

B P 2.概括

定义：

，叫做这点到圆的切线长。

性质：过圆外一点所画的圆的两条切线长

。

小试牛刀: 1．如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别为P、C、D．如果AB＝5，AC＝3．则BD的长为

．

2、如图.PA、PB是圆的切线.A、B为切点.AC为直径.∠BAC=20°.则∠P=

. 3．如图，PA、PB、CD均为⊙O的切线，切点分别为A、B、E，若PA=12，则△PCD的周长为

三、典型例题

例1．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，直线OP交⊙O于点D、E，交AB于点C. ⑴写出除直角以外的所有相等的角；

⑵写出图中所有的全等三角形；

⑶如果PA＝4cm，PD＝2cm，求半径OA的长. ⑷AD与BD是否相等？为什么？

⑸OP与AB有怎样的位置关系？为什么？

变式练习：

如图，P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，PC＝OC，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B.如果⊙O的半径为5，求切线长及两条切线的夹角.

例2、

如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB、AC分别与小圆相切于点D、E．AB与AC相等吗？为什么？

拓展：如果AB、AC是任意两条与小圆相切的弦，那么AB与AC相等吗？

四、拓展提升：

如图，△ABC中，∠C ＝90º

，且AC＝6，BC＝8，它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相A切于点D、E、F，求⊙O的半径r．

BDOECF五、当堂检测：

1、一个钢管放在V形架内，如图所示其截面图，O为钢管的圆心．如果钢管的半径为10cm，∠MPN=60°，则OP=______cm．

2、（2015江苏省南京市）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点EDM，则DM的长为

A139

B．

32413

D．25

C．3A．FON

BGMC3、（2014湖北中考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D的切线DE交BC于点E.

求证：EB=EC；

六、总结：

1．这节课你有哪些收获和困惑？

2．切线与切线长的区别与联系？

七、课后作业

1．课本P72第1、2．

2．阅读课本P75～76．

关于本教案的常见问题

Q：切线长定理名师教学设计1是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《切线长定理》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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