12.2 二次根式的乘除教学设计一等奖

课堂教与学方案

备课人： 李明 总计第

27 课时 月 日

投放

课

题

10.4 分式的乘除(1) 课

型

新

1、理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式教

学

有关的实际问题。

目

标

2、经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。

教学重重点：掌握分式的乘除运算

点

和

难

难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算

点

教

具

准

备

多媒体

教

学

设

计

及

活

动

过

程

1、观察下列运算：

方案修改及随感

2424,35355252242525，,

7979353434525959.

797272猜一猜ad?bcbd?与同伴交流。

ac4ac9b24ac9b22、你会计算 .= = 3b2ac33b2ac3一、

新知探究：

1、猜一猜ad?bcbd?与同伴交流。

ac2、你能验证分式乘、除运算法则是合理、正确的吗？

3、归纳：

（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。acac·=

bdbd（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。abcad=

dbcanan（3）分式乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方（）= n。

bb- 1 -

二、

例题分析： a2412abab例1、计算：（1）·；

（2）

23a68ab4cy212

例2、计算（1）6x3xa26a9124a （2）

22a114a4a分析：依据分式除法的法则，把除法转化为乘法，可先约分，再运算，在运算过程中要留意符号。

小结：分式的除法运算，需转化为乘法运算；根据乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做显得较繁琐，因此，可根据情况先约分，再相乘，这样做有时简单易行，又不易出错。

三、

展示交流：

2⑴

下列各式计算正确的是 ( ) a22abb2x22xyy2ab B．A．xy

3ba(xy)x3x511C．46 D．

yxyxyy（2）下列各式的计算过程及结果都正确的是 （ ）

A．2y1y3x3xy 5x35x5B．8xy4x14x12

y8xyy2yC．x2bxyxy 2ay2a2b2abD．xy1xyxy

(xy)2xyx(xy)xxxyx4y4yx（3）当x2005，y1949时，代数式2的222x2xyyxy值为（ ）

A．49 B．-49 C．3954 D．-3954 - 2 -

n2（4）计算a2b2n3与a3b33的结果 （ ）

2A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．以上都不对

四、

提炼总结：

1、分式的乘法、除法法则

2、从法则中可以看出，分式的乘除运算可以统一成乘法。将除法转化为乘法时，不要忘记把除式的分子分母颠倒位置。

3、在分式的乘除法中，当分子或分母是多项式时，能分解因式的要进行分解因式，能约分的一定要约分，同时要注意不要把符号弄错，运算时应按从左到右的顺序进行。

bc2a2x34x1、计算22 ；2 ；

abcy3y2、若x等于它的倒数，则x21的值是

x26x9x2x321

3（ ）A．-3 B．-2 C．-1 D． -3或3、当x1984，y1916时，计算：x4y4yx2222x2xyyxy 。

x2x1a2a24a424、2 5、

2

x1x2x1a2a2a作 业 布 置

板

书

设

计

教后感

- 3 -