11.3 用反比例函数解决问题名师教学实录｜教案在线预览

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用反比例函数解决问题（1）学习目标：1、会根据实际问题建立反比例函数模型. 2、会利用反比例函数的相关知识，分析和解决一些简单的实际问题. 3、在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻画显示世界中数量关系的一种数学模型。学习重点：建立反比例函数模型解决实际问题学习难点：从实际问题中寻找

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所属课文：11.3 用反比例函数解决问题

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2024-04-28 01:47:04

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学校：仪征市月塘中学

11.3 用反比例函数解决问题名师教学实录

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2024-04-28 01:47:04

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关键词：11.3 用反比例函数…名师教学实录

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用反比例函数解决问题（1）

学习目标：

1、会根据实际问题建立反比例函数模型. 2、会利用反比例函数的相关知识，分析和解决一些简单的实际问题. 3、在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻画显示世界中数量关系的一种数学模型。

学习重点：

建立反比例函数模型解决实际问题

学习难点：

从实际问题中寻找变量之间的关系. 学习过程：

（一）情境创设

你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？

(1)体积为20cm³的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？

(2)这家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2

，面条总长是多少？

（二）探究活动

问题

小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑．

（1）完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）有怎样的函数关系？

（2）要在3 h 内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？

（三）小试牛刀

五一小长假期间，小明全家准备去苏州旅游，了解到仪征到苏州全程200km，如果汽车以 x km/h的速度从仪征到达苏州需yh，写出y与 x 的函数表达式.如果汽车的速度不超过120km/h，那么汽车从仪征到苏州至少需要多少时间？

（四）自主探究

小明的爸爸在市自来水公司上班,现该公司计划

新建一个容积为4×104m3的长方体蓄水池,小明爸爸把这一问题带回来与小明一起探讨:

（1）蓄水池的底面积S(m2)与其深度h(m)有怎样的函数关系？

（2）如果蓄水池的深度设计为5 m ，

那么它的底面积应为多少？

（3）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么它的深度至少应为多少米（精确到0.01）？

（五）、数学生活

为了预防“流感”，学校医务室对教室采用药熏消毒法进行消毒，

已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后，y与x成反比例(如图所示)，现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg，请根据题中所提供的信息，解答下列问题: （1）药物燃烧时，y关于x 的函数关系式为：

，自变量x 的取值范围是：

；药物燃烧后y关于x的函数关系式为

. （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过

分钟后，学生才能回到教室；

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

（六）学以致用

3月踏青的季节，我校组织泮池文学社全体学员去捺山地质公园春游，从学校出发到山脚全程约为24千米，

__________________________________? 课堂小结

1、生活中还有许多反比例函数模型的实际问题，你能举出例子吗？

数学问题（反比例函数模型）

2、

实际问题

作业布置：

1.补充习题册82、83页

2、查阅资料，物理学家阿基米德曾豪言：给我一个支点，我能撬起地球。说说其中的蕴含的数学知识，你认为可能吗？

关于本教案的常见问题

Q：11.3 用反比例函数解决问题名师教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《11.3 用反比例函数解决问题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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