2.1 圆优质课教案整理

连云港市新海实验中学九年级讲学稿

连云港市新海实验中学讲学稿

5.1 圆（1）

课型：新授课

年级：九年级

科目：数学

主备：耿恒考

审核：耿恒考 时间：081114

一、学习目标：

1、理解圆的描述定义,了解圆的集合定义.

2、经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系.

3、初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识

世界、解决问题. 二、教（学）重点与难点：

重点：会确定点和圆的位置关系.

难点：数学思想的渗透

三、预习指导：自学课本P106-107的内容。

思考：（1）圆的定义（运动观点、集合观点）。

（2）点与圆的位置关系及数量特征（体会圆及圆的内部、外部）。

四、学习过程：

（一）、预习检测：

（1）将线段OP的

固定，使

一周，则另一个端点P运动所形成的图

形叫做圆。

叫圆心，

叫半径。以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”. （2）动手操作：①用圆规画⊙O，使⊙O的半径r=3cm。②在平面内任意取一点P，点与圆有哪几种位置关系？③

分别在圆内

、圆上

、圆外各取一个点，量出这些点到圆心的距离。并比较它们与圆半径的大小。你有什么发现？

动脑归纳：如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么点与圆的位置关系有：

、

、

，体现的数量特征分别是：

、

、

。

亲身体验：已知⊙O的半径为5cm. ①若OP=3cm，那么点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O

；

②若OQ=

cm，那么点Q与⊙O的位置关系是：点Q在⊙O上；

③若OR=7cm，那么点R与⊙O的位置关系是：点R在⊙O

. （3）圆的内部可以看作

点的集合。

圆的外部可以看作

点的集合。

（二）、探索活动：

1、已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点。

试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上。

基于自身，为了自身，发展自身

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【说明几个点在同一个圆上，可以说明这几个点到定点（圆心）的距离相等】。

2、画一画：如图，已知点P、Q，且PQ=4cm.. （1）画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合。

（2）在所画的图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来. （3）在所画的图形中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离小于或等于3cm的点的集合是怎么样的图形？把它画出来。

（4）在所画的图形中，你还你提出怎么样的关于集合的问题？

【要引导同学用集合的观点理解图形。此外，这里还渗透了一种常用的数学思想方法—交集法】. 3、今年第12号台风“鹦鹉”于8月18日在广东登陆，A市于上午8∶00接到台风警报时，台风中心位于A市正南方向125km的B处，正以20km/h的速度沿BC方向移动。已知A市到BC的距离AD=35km，在距离台风中心45km的区域内（包括45km）都将受到台风的影响。试问：A市何时受到台风影响，受到台风的影响的时间是多长？（2≈1.4）

（三）、自主练习：课本P108练习1、2题

（四）、小结与思考：通过本节课你有什么收获？还有什么困惑？

（五）、布置作业：课本第109页 习题5.1 第1 、2题（必做），第3题（选作）。

（六）、教（学）反思：

基于自身，为了自身，发展自身