9.3 平行四边形教学设计(第一课时)

课题：9.3平行四边形（1） 一、教学目标：

知识目标：1．经历探索平行四边形的有关概念和特征的过程，在有关活动中发展学生的探索意识和合作交流的习惯

2．探索平行四边形对边相等，对角相等以及对角线互相平分的特征

能力目标：1、在探究活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力。

2、在对平行四边形性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系

情意目标：通过探索规律的过程，培养学生学习的主动性，敢于探索，大胆猜想，和同学积极交流，增强学习数学的兴趣和信心．

二、教学重点和难点：

重点：平行四边形的概念和特征

难点：探索和掌握平行四边形的特征。

三、教学方法：观察、比较、合作、交流、探索. 四、教学过程：

教师活动

一．课前预习与导学：

1．如果

ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（ ）．

（A）5cm （B）15cm （C）6cm （D）16cm 2．（1） ABCD中，若∠A=56°，则∠B=_______，∠C=_______，∠D=_______．

（2）如图， ABCD的面积为_______；

（3）如图，

ABCD中，E、F在对角线BD上，且BE=DF，则△______≌△_______，•△_______≌△_______，△_______≌△________．

ADAD

F4cm3cm

E

BB5cmCC

二、课堂学习与研讨

（一）创设问题情境：

１、观察课本提供的两幅实物图片有什么特征？

２、展示生活中的一些建筑物，提问：你认为从中可以抽象出哪些平面图形？主要图形是什么？（平行四边形） ３、实践操作：画钝角△ABC，使∠B是钝角，取AC中点O，连结BO，按照课本要求进行旋转，则：AB与CD，AD与BC在位置上有什么关系？

思考：怎样的四边形是平行四边形？

（二）、新课活动：

1、让学生交流生活中见到的平行四边形

2、概括平行四边形的概念：两组对边分别平行的四学生活动

通过预习由学生口答，产生问题共同研讨。

利作课本提供的两幅实物图片，引导学生观察、探索：图片中有你熟悉的图形吗？这些图形有什么特征？

展示一些平行四边形的实物图片，引导学生观察、探索、说明理由。

个人修改意见

边形叫做平行四边形。[板书,顺便介绍平行四边形的几何表示法] 3、说出下列图形中哪些是平行四边形？

4、组织讨论

ABCD中，AB与CD、AC与BD的大小关系如何？你是怎么得到的？

探索与拓展：课本P64，把□ ABCD绕对角线的交点O旋转180°后，可以得到那些结论。

结论：平行四边形的对边相等，对角相等。平行四边形的对角线互相平分

小结：平行四边形的特征：平行四边形是一个 对称图形；平行四边形的两组对边 ；两组对

组织学生讨论得出平行四边形的性质。

角 。平行四边形的的对角线 。

（三）讲解例题：

例1：在平行四边形ABCD中，已知∠A=40°，求其它各角的度数。

D

要求学生运用学过的知识，探索图中的哪些四边形是平行四边形，并说明理由，其说理的根C 据是平行四边形的概念。

并要探索图形的其它性质。

学生根据例1完成变式题。

通过例题的讲解，使学生对平行四边形的性质运用更熟练。

F B

C B A O D A

B （例1、例2） （例４）

变题：（1）变∠A=40°为∠B=120°

（2）变∠A=40°为∠A+∠C=100°

例2：在平行四边形ABCD中，已知AB=8，周长为24，求其余三边的长。

例3：如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？

例4：如图，平行四边形ABCD的周长为36cm ,由cm，DF=5 cm。求这个平行四边形的面积。

引申：∠1与∠B的关系怎样？为什么？

A E D 1 C 钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE=4

思考题：平行四边形的两条对角线长分别为8 cm和10 cm，则其边长的范围是 ；

（四）

归纳与小结：

１、平行四边形的定义。

例题教学，学生参与

２、平行四边形有哪些特征？

（五）当堂检测

1、已知□ABCD，分别以BC、CD为边向外等边△BCE

和△DCF，则△AEF是（ ）

A、等腰三角形 B、等边三角形C、直角三角形

D、不等边三角形

完成教材P86 练习2、已知A、B、C三点不在１、２

同一条直线上，则以这三点

为顶点的平行四边形共有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

学生归纳总结本节3、□ABCD中，AC、BD相交于点O，则图中共有全等主要学了哪些？

三角形（ ）

A、1对 B、2对 C、3对 D、4

对

4、如图，已知点E为□ABCD的BC边上的任意一

点，则S△ADE：S□ABCD的值为（ ）

A、1111 B、 C、

D、

2345

学生独立完成。

及时反馈学生对平行四边形的概念及性的掌握情况，针对学生存在问题及时解决。

5、如图，在□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别是E、F，∠ABE=60°，BE=2cm，DF=3cm，则各内角的度数为

，各边的长为 。

6、如图，点P是四边形ABCD边DC上的一个动点。当四边形满足 时，△PBA的面积始终不变

7、如图，在□ABCD中，两邻边AB、BC的长度之比是1：A2，M点D是大边AD的中点，则∠BMC= 。

FB

EC

（第5题） （第6题） （第7题）

8、如图，□ABCD中，E、F分别是BC和AD边上的点，且BE=DF，请说明AE与CF的关系，并说明理由。

五、板书设计：

9.3平行四边形（１）

１、平行四边形的定义 例题

学生板演区

２、平行四边形的性质 例1、 例2

例３、

例４、