阅读与思考　利用不等关系分析比赛优质课教学设计

用不等关系分析比赛

【课题】：用不等关系分析比赛

方案二：特色班

【设计与执教者】：单位广州市第97中学，姓名：林佳娜，e-mail地址：jianalin2202@126.com 【教学时间】40分钟

【学情分析】：

【教学目标】：

（1）了解部分体育比赛项目判定胜负的规则，复习并巩固不等式的相关知识；

（2）以体育比赛问题为载体，探究实际问题中的不等关系，进一步体会利用不等式

解决问题的基本过程；

（3）在利用不等关系分析比赛结果的过程中，提高分析问题、解决问题的能力，发

展逻辑思维能力和有条理衷达思维过程的能力；

【教学重点】：利用不等关系分析预测比赛赛结果．

【教学难点】：在开放的问题情境中促使学生的思维从无序走向有序；在分析、解决问题的过程中发展学生用数学眼光看世界

的主动性．

【教学突破点】：

【教法、学法设计】：

【教学过程设计】：

教学环节

复习引入

在上节课中，我们曾利用不等关系对一些体育比赛的结果进行了分析，初步感触了分析解决此类问题的思想方法．

教学活动

设计意图

问题1：

甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛，双方约定：①

比赛分6局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结束；②

若一次未进可再投第二次，以此类推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未进，该局也结束；③

计分规则如下：a. 得分为正数或0；b. 若8次都未投进，该局得分为0；c. 投球次数越多，得分越低；d. 6局比赛的总得分高者获胜

．

（1）

设某局比赛第n(n＝1，2，3，4，5，6，7，8)次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把n换算为得分M的计分方案；

（2）

若两人6局比赛的投球情况如下(其中继续探究的数字表示该局比赛进球时的投球次数，“×”表示实际问题

该局比赛8次投球都未进)：

甲

乙

第一局

5 8 第二局

×

2 第三局

4 4 第四局

8 2 第五局

1 6 第六局

3 ×

根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜．

以上问题由学生讨论交流最终得以解决，对于教学过程中生成的其他假设性问题可视情况处理，或当堂继续或提议学生课外合作完成．

在2003～2004乒超联赛中，广东全球通与山东鲁能是最有实力赢得冠军的两支队伍，广东全球通目前的战绩是16 胜1负积33分，山东鲁能目前的战绩是“胜4负积30分．在已经进行的两队之间的上一次比赛中，山东鲁能曾以3 比1 胜广东全球通．目前两队后面都还有5场比赛(包括两队之间的另一场比赛)．

根据背景资料，你能提出哪些问题与假设?你能运用学过的知识解决它吗’在解决问题的过程中，你需要哪些知识上的帮助?

初步应用

反思小结

教师以问题促反思的形式让学生进行回顾总结，感受数学的应用价值以及如何用数学的方法去分析并解决问题．

9课外拓展

可以学生结合某次实际的体育比赛，运用数学知识预测

比赛结果，并写出简单的预测报告，可以分小组进行．可视学

生情况考虑是否需要设计如下的表格．

体育比赛预测报告

年级

班

成员

完成时间

1．比赛名称；

2．相关背景介绍：

3．问题假设：

4．初步结论；

5．我们提出的新问题(研究的延伸与拓广)；

布置作业

2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．

（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？

（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？

比赛项目

男篮

足球

乒乓球

票价（元／场）

1000 800 500 设计思想

在本节的整体教学设计理念中，首先体现了现实数学教育的思想．在现实数学教育思想体系中，情景问题和数学化是最墓本、最重要的概念．在本设计中，问题的产生与提出始终立足于学生熟悉且感兴趣的现实背景之中，正如新课程所强调的，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的．而在问题讨论、解决、发散过程中，又始终渗透着数学模型思想和对学生进行思维训练的目的，立足于发屉学生的应用意识，致力于使学生“认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用．”并期待通过“仿真叩，，练使学生在面对现实问题时也能主动从数学角度进行思考并解决问题．在讨论解决问题的过程中，突出了探究性学习的思想，通过对实际背景的审视与分析，提出有意义的数学问题，猜测、探求其结论并给出解释．在教学方法上主要采用开放讨论式的策略，教学设计具有探究性、主体性、开放性、体验性的特点．

学的设计，让学生在与二元一次方程组应用题的类比中，理解一元一次不等式组应用题

的解题步骤，侧重于列式及平时练习中的错误暴露．这样既突出设与列，又防患于未然．