11.1 生活中的不等式ppt课件教学实录

七年级数学下学期学案 校训：自强至善

第11章

一元一次不等式

第43课时 11.1生活中的不等式

学习目标：

1.会用不等号“＜，＞，≤，≥，≠”等不等号连结两个数. 2.理解描述不等关系的词语，例如：大于，小于，不大于，不小于，大于或等于，小于或等于，不等于…理解正数，非负数，负数等等用不等式表示的方法. 3.感受生活中的不等关系，理解生活中有一些描述不等关系的词语，例如：最大（小），最高（低），超过，低于，不超过，不低于，以上，以下，少于，不少于，打破某项记录，限速，限高…会由题意列出最简单的不等式. 学习重点：认识不等式

学习难点：文字语言转化为数学不等式

一、课前预习

1、小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg。春节期间，去公园游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？你能知道游戏的结果吗？为什么？

2、试一试：用数学式子表示下面数量之间的关系。

（1）一辆轿车在公路上正常行驶的速度是a km/h,已知公路对轿车的限速（不超过）是100

km/h,那么你如何表示a与100的大小关系？

营养成份

含量

≥2.9g （2）某种袋装牛奶中，每100g牛奶含xg蛋白质、蛋白质

脂肪

≥3.1g yg脂肪．该种牛奶的营养成份含量如右表．

非脂乳体

≥8.1g

（3）一辆48座的旅游车载有游客x人，途中上来2人后，车内仍有空座位；

（4）边长为am的正方形桌面的面积大于1m2;

【精讲点拨】

1、概括总结：

像x≥2.9，y≥3.1，100-x-y≥8.1，x+2<48，a≤100等，那样用不等号表示不等关系的式子叫做不等式．

常用的不等号有：＜、＞、≠、≤、≥．

2、概念巩固：下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?

(1) –2＜

0 ；

(2) 2a ＞

3-a ；

(3)3x+5；

(4)(a-1)≥0；

2x(5) s = vt；

(6)2x3；

(7)3＞5；

(8)5x≤4x-1. 2

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3、典型例题：

例1、用不等式表示：

(1)a是正数；

(2)x与y的差是非负数；

(3)x的一半小于-1；

(4)y与4的和大于0.5。

例2、列不等式：

(1)一个数m的绝对值不小于0.

(2)两数m、n积的2倍不大于这两数的平方和.

【拓展延伸】

1、如何表示下面气温之间的关系？

某城市某天的最低气温是-2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是t℃.

2、建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m（包括145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）．你能用关于x的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗？

【课堂检测】

1、在数学表达式：①－3＜0，②3x＋5＞

0，③x＋2≥x，④x=－2，⑤y≠0中，不等式的个数是

2、理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：

①火车提速后，时速v最高可达140km/h；

②某班学生身高h最高的约为1.74m；

③某班学生家到学校的路程s最远是4km. 3、用不等式表示下列关系：

（1）x

大于或等于5

（2）x

不大于6

（3）x

不小于-2

（4）x

是正数

（5）x

是负数

（6）x

是非负数

(7)2x与1的和小于零

4、用不等式表示下列数量之间的关系：

（1）如图，小明与小聪玩跷跷板，大家都不用力时，跷跷板左低右高．小明的身体质量为

p(kg)，小聪的身体质量为q(kg)，书包的质量为2kg，怎样表示p 、q之间的关系?

(2)下图是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40km /h．若用v (km /h)表示车按规定正常行驶时的速度，那么v与40之间的数量关系用怎样的式子表示？

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