小结与思考教学设计(第二课时)

宜兴市树人中学七年级数学学科导学提纲

内容：一元一次不等式组卷人：蒋彬

班级______ 姓名

_____________ 【课前参与】复习概念

1、用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。

2、能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解；不等式的解有无数个。

3、一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集

。

4、求不等式解集的过程叫做解不等式。

5、不等式的解集在数轴上表示时，小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点。

6、不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

一般地，如果a>b，那么

a+c >b+c(或a-c >b-c) 不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

ab一般地，如果a>b，c>0 ，那么ac>bc,

>

；

ccab如果a>b，c<0 ，那么ac

<

。

cc7、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式。

8、解一元一次不等式的一般步骤: 去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1。

9、列不等式解应用题的步骤：（1）认真审题，找出题中不等关系。（2）设适当的未知数。（3）根据不等关系，列出一元一次不等式。（4）解一元一次不等式。（5）写出答案，并检验答案是否符合题意。

10、由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。

11、不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫这个不等式组的解集。

12、解一元一次等式组的两个步骤：（1）求出这个不等式组中各个不等式；（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的解集。

【课中参与】一知识梳理

1

活动二解惑纠错二．解惑纠错

练一练

1.

3

x



3



5



x



1



2.

4



x



1



4

(

x



1

)

3. 5x23(x1)

2312x1732x

三巩固提高

1．求不等式x-8>3x-5 的最大整数解

2.不等式组2x0的正整数解

3x0

3.若不等式（2k＋1）x＜2k＋1的解集是x＞1，则k的范围

4.如果不等式3x－k≤0的正整数解是1，2，3，那么k的范围

5..方程组



x



y



1的解为



x



0

则求a

xy2a的取值范围

y0

2

6.若不等式组

m



1

无解，则求m的取值范围



x



x2m1

应用：小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，.则小宏最多能买瓶甲饮料．

练一练：在“人与自然”的知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，至少要答对几道题，其得分不少于80分？

课后练习

一、选择题

1、若x＞y，则下列不等式中成立的是

(

)

A、x+a

＜

y+b

B、ax＜by

C、a2x＞b2y

D、a-x＜a-y

2、不等式2x60的解集在数轴上表示正确的是

（

）

3

0

3

3

0

3

3

0

3

3

0

D、

3

A、

B、

C、

3、如果m＜n＜0，那么下列结论错误的是（ ）

A、m－9＜n－9 B、－m＞—n C、11m＞ D、＞1 nmn-2 -1 0 1 ( 第4题) 4、关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是

（

）

A、0

B、－3

C、－2

D、－1 二、填空题

1、当x______时，代数式3x2的值是非负数

52、不等式3（x-1）≥5x-3的自然数解是______ 3、a______时，代数式2a-3的值不小于5a+3的值。

4、不等式3(x+1)≥5x—3的正整数解是 。

5、当a 时，不等式(a—1)x＞1的解集是x＜6、已知x＝3是方程

1。

a1xaa1—2＝x—1的解，那么不等式(2—)x＜的解集是 。

2533

三、解不等式或组，并把解集在数轴上表示出来：

6x2131、5x–12≤2（4x-3）

2、2x4

3、x(4x1)

222

2x-15x+24、

－

≥－1

5、1

646(x8)202x402

2x2x1

2352x3x1

四、解答题

1、已知3xy2．当x取何值时，y＜5

2、（1）解不等式：5(x–2)+8<6(x–1)+7 （2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程2x–ax=3的解，求a的值.

3.一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方，在前两天共完成了120m3后，又要求提前2天完成挖土任务，问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方？

4、商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%．

（1）试求该商品的进价和第一次的售价；

（2）为了确保这批商品总的利润不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？

4