8.3 一元一次不等式组优秀教学实录

8.3

一元一次不等式组

教学目标

本节通过对不等式的复习和具体实例总结一元一次不等式组以及一元一次不等式组的解集的概念，教会学生怎样解一元一次不等式组，并通过具体实例让学生经历知识的拓展过程，也重视不等式与不等式组的解集在数轴上的表示，让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要的思想方法。

本节中还通过具体实例的解决让学生体会到对题意的分析和理解是建立数学模型的基础，并认识到现实生活中的数量关系是错综复杂的。

知识与能力

1．通过对不等式的复习和具体实例总结一元一次不等式组以及一元一次不等式组的解集的概念。

2．通过例题教会学生解一元一次不等式组，并教会学生通过在数轴上表示不等式的解集得到不等式组的解集，让学生感受数形结合的作用。

3．通过对具体实例的分析让学生感受现实生活中错综复杂的数量关系，让学生认识到现在学习的不等式和方程知识是认识客观世界的基础。

4．通过对例题的学习掌握解一元一次不等式组的方法及其应用。

过程与方法

1．创设情境，通过实例引导学生考虑多个不等式联合的解法。

2．通过例题总结解一元一次不等式组的方法，并总结一元一次不等式组的解与一元一次不等式的解之间的关系。

3．通过对典型例题的分析加深对结一元一次不等式组的认识。

4．通过练习进一步巩固解一元一次不等式。

情感、态度与价值观

1．通过数轴的表示不等式组的解，让学生加深对数形结合的作用的理解，使他们逐步熟悉和掌握这一重要的思想方法。

2．在对例题的讲解中，使学生认识一元一次不等式组的解集即每个不等式解集的公共部分，从而渗透“交集”的思想。

3．在解不等式组的过程中让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。

4．通过对例题的解决，提高学生的数学说理能力。

教学重、难点及教学突破

重点

1．理解一元一次不等式组的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的情况。

2．掌握一元一次不等式组的解法。

难点

1．弄清一元一次不等式的解集与一元一次不等式组的解集之间的关系。

2．灵活运用一元一次不等式组的知识解决问题。

教学突破

本节知识与前一节的知识联系比较紧密，在教学中要特别注意本节内容与一元一次不等式的知识的联系，让学生经历知识的拓展过程，并能通过数轴让学生直观地认识一元一次不等式组的解集，使其了解数形结合的作用。

另外，在教学过程中加强对不等式组解集含义的讲述，让学生做到较深刻的理解，并熟练掌握用数轴表示不等式的解集，利用观察法、归纳法即可掌握求不等式解集的办法。

第1课时

解一元一次不等式组

教学目标：1．了解一元一次不等式组及其解集的概念。

2．探索不等式组的解法及其步骤。

教学过程：

一．复习引入：

1．不等式2＋3x＜9的正整数解是_______，不等式3－4x＜8的负整数解是_______。

2．已知(2a24)3abk0，当k取什么值时，b为负数？

2

二．新课探究：（课本P50）问题3及分析

概括：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解一元一次不

等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分。利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集。

例1：解不等式组：（1）3x12x12x13；（2）

2x82x33x5x23(x1)2x35例2：解不等式组：（1）1（2）

3；x17x3x2422归纳得口决：同大取大，同小取小，大小取中，矛盾无解。

三．基础训练：课内练习P52练习第1、2题。

x10四．能力拓展：1．若不等式组无解，求m的取值范围。

xm0x51x12．解不等式组2，并将解集在数轴上表示出来。

63(x4)4(x3)2x106x433．解不等式组：（1）x20；（2）2xx3

34x03x2x8五．引申提高：解不等式：（1）13(13x)6；（2）53x8

5六．小结：1．不等组的解集的意义：（略）

2．数形结合，借助数轴来确定解集。

七．作业：习题8.3第1、2、3题。

课外作业：

1．若关于x的不等式组3x27的解集是x3，则下列结论正确的是

xa（

）

A．a3

B．a3

C．a3

D．a3

2．若方程组xy3的解是负数，则a的取值范围是

x2ya3（

）

A．3a6

B．a6

C．a3

D．无解

3．若1则x为

（

）

x4，21111A．x4

B．4x

C．x4或4x

D．x1,2,3

22224．已知方程组2xy5m6的解为负数，求m的取值范围．

x2y17